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basiswechsel?: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:35 Fr 16.10.2009
Autor: hotsauce

hi leute,

folgende aufgabe:

[mm] \bruch{log_{a}X}{lnX} [/mm]

ich soll diesen bruch vereinfachen...

kann man da den basiswechsel hier anwenden oder wie vereinfacht man hier sonst?

danke


        
Bezug
basiswechsel?: richtig erkannt
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:39 Fr 16.10.2009
Autor: Roadrunner

Hallo hotsauce!


> kann man da den basiswechsel hier anwenden

[ok] Ja.


Gruß vom
Roadrunner


Bezug
                
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basiswechsel?: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 00:52 Sa 17.10.2009
Autor: hotsauce

die Basis oder der Numerus muss also gleichwertig sein, so dass ich erkennen kann, dass ich den Basiswechsel hier anwenden kann, richtig?


Ist denn das egal, ob ich dafür den Nenner oder Zähler für das weitere vereinfachen benutze?


Bezug
                        
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basiswechsel?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 01:10 Sa 17.10.2009
Autor: leduart

Hallo
einen Basiswechsels kann man immer mache. In einem Ausdruck 2 "Sorten" log zu haben ist nie sinnvoll.allerdings, wenn oben nicht auch x stuende gaebs nicht viel zu vereinfachen.
Gruss leduart

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basiswechsel?: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:53 Sa 17.10.2009
Autor: hotsauce


jetzt nehm ich von mir aus den Nenner für den Basiswechsel:

[mm] log_{e}X= \bruch{log_bX }{log_be} [/mm]

wobei hier die Basis "b" beliebig sein kann.

das selbe kann ich dann auch mit dem zähler machen... richtig?

Bezug
                                        
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basiswechsel?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:00 Sa 17.10.2009
Autor: schachuzipus

Hallo hotsauce,

>
> jetzt nehm ich von mir aus den Nenner für den
> Basiswechsel:
>  
> [mm]log_{e}X= \bruch{log_bX }{log_be}[/mm] [ok]
>  
> wobei hier die Basis "b" beliebig sein kann.

Ja!

>
> das selbe kann ich dann auch mit dem zähler machen...
> richtig?

Stimmt, sinnvoller erscheint mir, wenn du nach deinem Schema den Nennerlogarithmus in einen Log zur Basis a umrechnest, so wie er im Zähler steht.

Das erspart doch lästige weitere Rechnerei ...

Gruß

schachuzipus


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basiswechsel?: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:02 Sa 17.10.2009
Autor: hotsauce

super, vielen dank amigos!

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