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| Aufgabe | gegeben: f(x)= 360000- 320000 [mm] e^{-0,04795x}
[/mm]
ab welchem zeitpunkt steigt die auflage um weniger als 5000 exemplare in einem monat? |
hallo (ich glaub ich nerv schon mit meinen vielen fragen hier :( ,
aber ich versteh einen schritt wieder mal nicht...
in der lösung geht man wie folgt vor:
ändert sich zum zeitpunkt [mm] x_{0} [/mm] die auflage im folgemonat um genau 5000 exemplare , so gilt:
[mm] f(x_{0}+1)- f(x_{0}) [/mm] = 5000
und dies ergibt :
5000 = 320000 [mm] (e^{-0,04795*x0} [/mm] - [mm] e^{-0,04795*(x0 +1)} [/mm] )
ich versteh diese subtraktion nicht und die +1 steht die für den folgenden monat??
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Hi,
also ich bin zwar neu hier werde aber bestimmt auch einige Fragen hier posten.
Fragen stellen empfinde ich nicht als generve, sondern richtig gut.
Und zum gegenseitigen beantworten der Fragen ist dieses Forum ja auch gedacht.
Nun aber mal zu deiner Frage:
Also du hast ja einen Zeitpunkt [mm] x_{0} [/mm] (das ist ein beliebiger, definierter Zeitpunkt) gegeben und die "Zeitschritte" in Monaten (Stichwort: Folgemonat).
Von daher hast du schonmal Recht das die +1 für den folgenden Monat steht.
Die Subtraktion ist eigentlich auch ganz logisch:
Du hast ja eine Wachstumsfunktion gegeben und möchtest wissen, wann sich die Auflage um genau 5000 Exemplare zum folgenden Monat hin ändert.
Du möchtest ja die Veränderung vom Zeitpunkt [mm] x_{0} [/mm] zum Zeitpunkt [mm] x_{0} [/mm] +1 wissen.
Deshalb muss die Anzahl der Exemplare im Folgemonat minus die Anzahl der Exemplare zum jetzigen Zeitpunkt genau 5000 betragen, was ja deiner Formel entspricht.
Tipp: Wenn es um Veränderungen geht musst du oftmals die Differenz bilden.
Ich hoffe ich konnte helfen. Ansonsten hake nach.
Mit freundlichen Grüßen
Alexander
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