best. Approx. durch trig. Poly < Interpol.+Approx. < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Geben sie die beste Approximation für die Funktion
f(x) := | sin(x) |
an. |
Huhu zusammen^^
Hab ne kleine Frage hierzu: Meine Funktion soll durch trigonometrische Polynome approximiert werden. Dabei gibt es ja die Formel, die man
http://de.wikipedia.org/wiki/Fourierreihe
hier findet. Jetzt meine Frage: ich soll das Polynom n- ten Grades finden !auf[0,2 [mm] \pi [/mm] ] aber die Funktion ist doch aber [mm] \pi [/mm] periodisch konstruiert, ist dann die obere Intervallgrenze statt 2 [mm] \pi [/mm] immer [mm] \pi [/mm] ??
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:58 Mo 21.01.2013 | | Autor: | fred97 |
> Geben sie die beste Approximation für die Funktion
>
> f(x) := | sin(x) |
>
> an.
Das ist doch völlig sinnlos !!
Wahrscheinlich ist ein Funktionenraum V gegeben mit einer Norm ||*||, darin ein Unterraum U und Du sollst [mm] u_0 \in [/mm] U so bestimmen, dass
min [mm] \{ ||f-u||: u \in U \}= ||f-u_0||
[/mm]
ist. Ich kann mir schon denken, was V , U und ||*|| sind, aber bevor ich mich weitewr mit Deiner Frage beschäftige, häätte ich gerne Klarheit.
Also: wie lautet die Aufgabe komplett ?
FRED
> Huhu zusammen^^
>
> Hab ne kleine Frage hierzu: Meine Funktion soll durch
> trigonometrische Polynome approximiert werden. Dabei gibt
> es ja die Formel, die man
>
> http://de.wikipedia.org/wiki/Fourierreihe
>
> hier findet. Jetzt meine Frage: ich soll das Polynom n-
> ten Grades finden !auf[0,2 [mm]\pi[/mm] ] aber die Funktion ist doch
> aber [mm]\pi[/mm] periodisch konstruiert, ist dann die obere
> Intervallgrenze statt 2 [mm]\pi[/mm] immer [mm]\pi[/mm] ??
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hey, sie lautet
"Bestimmen sie das bestapproximierende trigonometrische Polynom N-ten grades auf [0, 2 [mm] \pi [/mm] ] zu der Funktion f(x) = |sin(x)|"
Das hab ich in etwa geschrieben^^
und unter http://de.wikipedia.org/wiki/Fourierreihe
findet man ja die Formel mit dem [mm] a_k [/mm] und [mm] b_k [/mm] und nun frage ich mich trotz aufgabenstelllung ob die obere Intervallgrenze stat [mm] 2\pi [/mm] evtl [mm] \pi [/mm] ist
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(Antwort) fertig | | Datum: | 06:27 Di 22.01.2013 | | Autor: | fred97 |
> hey, sie lautet
>
> "Bestimmen sie das bestapproximierende trigonometrische
> Polynom N-ten grades auf [0, 2 [mm]\pi[/mm] ] zu der Funktion f(x) =
> |sin(x)|"
Das ist die N-te Partialsumme der zu f gehörenden Fourierreihe.
>
> Das hab ich in etwa geschrieben^^
>
> und unter http://de.wikipedia.org/wiki/Fourierreihe
> findet man ja die Formel mit dem [mm]a_k[/mm] und [mm]b_k[/mm] und nun frage
> ich mich trotz aufgabenstelllung ob die obere
> Intervallgrenze stat [mm]2\pi[/mm] evtl [mm]\pi[/mm] ist
Nein. Die obere Grenze ist [mm]2\pi[/mm]
FRED
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