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bestime ganzartionale Funktion: Aufgabe 8
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:21 Mi 06.09.2006
Autor: Matheabsturz

Aufgabe
Bestimme eine ganzrationale Funktion vierten Grades,sodass für den Graphen der Funktion gilt:
a)S(0/3) ist Sattelpunkt,im Punkt P(3/0) liegt eine horizontale Tangente vor
b)T(2/4) ist ein relativer Tiefpunkt,W(0/0) ist Wendepunkt,die Wendetangente hat die Steigung 1
c)O(0/0) ist relativer Hochpunkt des Graphen,3 ist relative Extremstelle,w(1/11)ist Wendepunkt

Ich weiß nicht mal wie ich anfangen soll,was ich machen soll.Welche Bedingungen sind nötig,was sagt die Tangente aus?Ich versuch mein HA's zu machen,ich kann das nicht:(Ich weiß nicht,ich kann nichts,bin doof

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
bestime ganzartionale Funktion: MatheBank!
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:18 Mi 06.09.2006
Autor: informix

Hallo und [willkommenmr],
nana, wer wird denn gleich so negativ denken?!

> Bestimme eine ganzrationale Funktion vierten Grades, sodass
> für den Graphen der Funktion gilt:
>  a)S(0/3) ist Sattelpunkt,im Punkt P(3/0) liegt eine
> horizontale Tangente vor
>  b)T(2/4) ist ein relativer Tiefpunkt,W(0/0) ist
> Wendepunkt,die Wendetangente hat die Steigung 1
>  c)O(0/0) ist relativer Hochpunkt des Graphen,3 ist
> relative Extremstelle,w(1/11)ist Wendepunkt
>  Ich weiß nicht mal wie ich anfangen soll,was ich machen
> soll.Welche Bedingungen sind nötig,was sagt die Tangente
> aus?Ich versuch mein HA's zu machen,ich kann das nicht:(Ich
> weiß nicht,ich kann nichts,bin doof
>  

[guckstduhier] MBSteckbriefaufgaben
Da findest du schon mal die wichtigsten Regeln.
Wende sie mal auf deine Aufgaben an.
a)S (0|3) Sattelpunkt liefert drei Bedingungen:
f(0)=3
f'(0) = 0 (waagerechte Tangente)
f''(0) = 0 (Wendepunkt)
P(3|0) noch eine waagerechte Tangente:
f(3)=0
f'(3)=0

Damit hast du fünf Gleichungen für die 5 Koeffizienten, die du bestimmen musst:
$f(x) = [mm] ax^4 [/mm] + b [mm] x^3 [/mm] + c [mm] x^2 [/mm] + d x + e$

Jetzt bist du dran!

Gruß informix

Bezug
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