bestimmte vs. unbestimmte Int. < Integrationstheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 19:36 So 13.06.2010 | | Autor: | soloking |
Hallo!
Zunächst einmal muss ich sagen, dass ich Mathe nur als Wahl/Nebenfach im Studium habe und das Niveau evt. ein anderes sein wird, als das hier im Board der Hochschulmathematik normalerweise ist. Also wenn ihr Moderatoren den Thread in die Schulmathematik verschieben wollt, so ist das auch ok.
Zum Thema:
Es ist eigentlich eher eine Begriffsfrage, ich will bestimmte und unbestimmte Integrale einander gegenüberstellen: die letzten Vorlesungen handelten von Integralrechung. Das lief ungefähr so ab:
Bestimmte Integrale.
Der Grenzwert
[mm] \limes_{\Delta x_{i} \rightarrow 0} \summe_{i=1}^{n} f(\varepsilon_{i}) [/mm] * [mm] \Delta x_{i}
[/mm]
nennt man Integral von f über dem Intervall [a,b] und bezeichnet ihn mit
[mm] \integral_{a}^{b}{f(x) dx} [/mm] = [mm] \limes_{\Delta x_{i} \rightarrow 0} \summe_{i=1}^{n} f(\varepsilon_{i}) [/mm] * [mm] \Delta x_{i}
[/mm]
Darüber wurde aber garnicht lange geredet und es ging um die numerische Berechnung des bestimmten Integrals mithilfe von Trapezformel, Kepler, Simspon und Co. Damit war das Thema abgehakt.
Weiter gings mit dem unbestimmten Integral bzw. Stammfunktionen und der Flächenfunktion. Das ist soweit auch nichts neues, kenne ich noch aus der Oberstufe.
Ich habe jetzt aber Probleme, da genau eine Grenze zu ziehen. Nein, eigentlich weiß ich mal, was zu den Begriffen bestimmt bzw. unbestimmt führt.
Man braucht Kepler oder ähnliche Verfahren, um bestimmte Integrale auszurechnen. Sind bestimmte Integrale also Integrale, zu denen man keine Stammfunktion finden kann? Und warum heißen sie dann bestimmt?
Zu Unbestimmten Integralen braucht man ja Stammfunktionen. Kommt der Name unbestimmt daher, dass es i.d.R. unendlich viele Stammfunktionen zu einer Funktion gibt?
Also zusammengefasst kann man sagen, dass ich vorallem mit den bestimmten Integralen Probleme habe. Wie erkenne ich diese, habe ich ein bestimmtes Integral, wenn man zu einer Funktion keine Stammfunktion finden kann? Irgendwo dort muss ja der Grund liegen, wenn man laut Skript die numerischen Verfahren dafür benötigt.
Vielen Dank!
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Hallo soloking,
schau mal ![[]](/images/popup.gif) hier.
Umfangreicher ist diese Starthilfe.
Schönen Abend noch!
reverend
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