bestimmten Integral lösen < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:24 Di 12.09.2006 | | Autor: | umnik |
| Aufgabe | | [mm] \integral_{-2}^{2}x^{3}+5x-3 [/mm] |
meine Lösung:
[mm] \bruch{x^4}{4}+\bruch{5*x^2}{2}-3*x
[/mm]
[mm] \{\bruch{2^4}{4}+\bruch{5*2^2}{2}-3*2\}-\{\bruch{{-2}^4}{4}+\bruch{5*{-2}^2}{2}-3*{-2}\}
[/mm]
[mm] \{4+10-6\}-\{-4+\{-10\}- \{-6\}\}
[/mm]
[mm] 8-\{-8\}
[/mm]
16
Aber der Taschenrechner meint die richtige Antwort wäre [mm] \{-12\}
[/mm]
Kann mir jemand auf meinen Fehler hinweisen?
Mit freundlichen Grüßen
umnik
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:46 Di 12.09.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo umnik,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Du unterschlagst beim Einsetzen der unteren Grenze $-2_$ die Klammern beim potenzieren.
Es muss heißen:
[mm]\left[\bruch{2^4}{4}+\bruch{5*2^2}{2}-3*2\right]-\left[\bruch{\red{(}-2\red{)}^4}{4}+\bruch{5*\red{(}-2\red{)}^2}{2}-3*\red{(}-2\red{)}\right] \ = \ (4+10-6)-[\red{+}4+(\red{+}10) \ \red{+} \ 6] \ = \ 8-20 \ = \ -12[/mm]
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:47 Di 12.09.2006 | | Autor: | umnik |
| Aufgabe | | [mm] \left[\bruch{\red{(}-2\red{)}^4}{4}+\bruch{5\cdot{}\red{(}-2\red{)}^2}{2}-3\cdot{}\red{(}-2\red{)}\right] [/mm] = [mm] [\red{+}4+(\red{+}10) \red{+} [/mm] 6] |
Dass (-3) mal (-2) gleich (-(-6) und am ende (+6) ergibt, war auch bei mir so,
Aber ich verstehe nicht warum die anderen beide Teile auch POSITIV werden?
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Die beiden Teile sind positiv, da die (-2) gerade potenziert immer positiv wird,also [mm] (-2)^2 [/mm] = +4
[mm] (-2)^4 [/mm] = +16
du hast beim taschenrechner wahrscheinlich nur keine klammern um die -2 gesetzt,dann rechnet der taschenrechner nämlich mist aus ;)
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