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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:19 So 05.05.2013 | | Autor: | RWBK |
| Aufgabe | Berechnen Sie das bestimmte Integral von
[mm] \integral_{-2}^{3}{ max(s,s^{2}-1) ds} [/mm] |
Wünsche einen schönen guten Tag,
bei der obigen Aufgabe bin ich mir etwas unsicher, daher würde ich mich freuen wenn wir jemand sagen könnte was ich eventuell falsch gemacht habe.
[mm] \integral_{-2}^{3}{ max(s,s^{2}-1) ds}= \integral_{-2}^{0}{s ds}+\integral_{0}^{3}{s^{2}-1 ds}
[/mm]
Ist das so richtig? Die nachfolgenden Berechnungen bekomme ich schon hin.
Mit freundlichen Grüßen
RWBK
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:25 So 05.05.2013 | | Autor: | abakus |
> Berechnen Sie das bestimmte Integral von
>
> [mm]\integral_{-2}^{3}{ max(s,s^{2}-1) ds}[/mm]
> Wünsche einen
> schönen guten Tag,
>
> bei der obigen Aufgabe bin ich mir etwas unsicher, daher
> würde ich mich freuen wenn wir jemand sagen könnte was
> ich eventuell falsch gemacht habe.
>
> [mm]\integral_{-2}^{3}{ max(s,s^{2}-1) ds}= \integral_{-2}^{0}{s ds}+\integral_{0}^{3}{s^{2}-1 ds}[/mm]
>
> Ist das so richtig? Die nachfolgenden Berechnungen bekomme
> ich schon hin.
>
> Mit freundlichen Grüßen
> RWBK
Hallo,
du behauptest also, dass im gesamten Intervall von -2 bis 0 der Wert von s größer ist als [mm] $s^2-1$, [/mm] und dass im gesamten Intervall von 0 bis 3 der Wert von [mm] $s^2-1$ [/mm] größer ist als s?
Gruß Abakus
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:58 So 05.05.2013 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Hast du dir die Funktion f(x)=max(x;x²-1) mal skizziert? Wenn nicht, solltest du das schleunigst tun. Das ganze sieht nämlich wie folgt aus:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Marius
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:44 So 05.05.2013 | | Autor: | RWBK |
Moin,
irgendwie klingelt es bei mir immer noch nicht.Kann mir das vllt einmal jemand erklären?
Mit freundlichen Grüßen
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:50 So 05.05.2013 | | Autor: | M.Rex |
> Moin,
>
> irgendwie klingelt es bei mir immer noch nicht.Kann mir das
> vllt einmal jemand erklären?
>
> Mit freundlichen Grüßen
Berechne die beiden Stellen [mm] $x_{1}$ [/mm] und [mm] $x_{2}$, [/mm] an denen die Funktionen innerhalb der Maximumsfunktion gleich sind, dann teile das Startintegral in drei Integrale auf.
Also:
$ [mm] \integral_{-2}^{3}{ max(s,s^{2}-1) ds} [/mm] $
[mm] =\int\limits_{-2}^{x_{1}}s^{2}-1ds+\int\limits_{x_{1}}^{x_{2}}sds+\int\limits_{x_{2}}^{3}s^{2}-1ds
[/mm]
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:03 So 05.05.2013 | | Autor: | RWBK |
Hallo M.Rex,
jetzt mal ne Frage wie bist du auf diese 3 Integrale gekommen?
Mit freundlichen Grüßen
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:08 So 05.05.2013 | | Autor: | M.Rex |
> Hallo M.Rex,
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> jetzt mal ne Frage wie bist du auf diese 3 Integrale
> gekommen?
>
> Mit freundlichen Grüßen
Weil sich an den Stellen [mm] x_{1} [/mm] und [mm] x_{2} [/mm] die für die Maximumsfunktion relevante Teilfunktion ändert.
Bis [mm] x_{1} [/mm] ist [mm] $ss^2-1$, [/mm] also [mm] \max(s;s^{2}-1)=s [/mm] ab [mm] x_{2} [/mm] gilt dann [mm] wieder $\max(s;s^{2}-1)=s^{2}-1$
[/mm]
Marius
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