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betragsfunktion: aufgabe1
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:58 Fr 28.03.2008
Autor: buelent

wer kann mir den lösungsweg so einfach wie möglich erklären..habe probleme bei dieser aufgabe..betragsgleichungen..

rechnen durch fallunterscheidung

Ix'+2x-1I=IxI
´
x'steht für x-quadrat und I sind die betragsstriche...

lösungen sind x1=-3,03    x2=-1,618   x3=0,303   x4=0,618


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
betragsfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:07 Fr 28.03.2008
Autor: M.Rex

Hallo

Meinst du |x²+2x-1|=|x| ?

Für die Betragsfunktion gilt ja:

[mm] |x|=\begin{cases}0,&\mbox{für}x\ge0\\-x,&\mbox{für} x<0\end{cases} [/mm]

Hier brauchst du mal folgende vier Fälle

1.1:
x²+2x-1>0 und x>0

Dann wird
|x²+2x-1|=|x|
zu x²+2x-1=x

1.2:
[mm] x²+2x-1\red<0 [/mm] und x>0

Dann wird
|x²+2x-1|=|x|
zu -(x²+2x-1)=x

2.1:
x²+2x-1>0 und [mm] x\red<0 [/mm]

Dann wird
|x²+2x-1|=|x|
zu x²+2x-1=-x

2.2:
[mm] x²+2x-1\red{<}0 [/mm] und [mm] x\red<0 [/mm]

Dann wird
|x²+2x-1|=|x|
zu -(x²+2x-1)=-x

Versuch dich jetzt mal weiter an der Aufgabe.

Marius

Bezug
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