beweis differenzierbarkeit < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Es sei [mm] f:\IR^n\to\IR [/mm] eine rotationssym. Funktion, d.h. es gebe eine Fkt. [mm] g:[0,\infty)\to\IR [/mm] so, dass man f darstellen kann als [mm] f(x)=g(\parallel [/mm] x [mm] \parallel_2). [/mm] Weiter sei f diffbar.
a) Zeigen Sie dass g auf [mm] (0,\infty) [/mm] diffbar und in 0 rechtsseitig diffbar sein muss.
b) Drücken sie die Ableitung von f in Punkten [mm] x\not=0 [/mm] durch die Ableitung von g (und Terme, die von x abhängen) aus. Berechnen Sie die Ableitung von f in 0 direkt. |
Also mein Ansatz bei a) wäre recht kurz, nämlich folgt meiner meinung nach aus der def. von f und aus f diffbar schon dass g wenigstens auf [mm] (0,\infty) [/mm] und in 0 rechtsseitig diffbar sein muss, da [mm] \parallel [/mm] x [mm] \parallel_2 \ge [/mm] 0 .
reicht das?
bei b) komm ich nicht so recht vorwärts, da ich ja keine abbildungsvorschrift hab und demnach nicht recht weiß wie ich [mm] g(\parallel x\parallel_2) [/mm] differenzieren soll. kann jemand helfen
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:15 Sa 29.05.2010 | | Autor: | sepp-sepp |
kann denn keiner helfen?wäre echt super!!danke
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:20 Mo 31.05.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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