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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:00 Di 27.01.2009 | | Autor: | Lisa-19 |
| Aufgabe | Beweisen Sie:
a) Für [mm] x\in\IN_0 [/mm] : x|0
b) Für [mm] x\in\IN [/mm] gilt 0 ist kein Teiler von x.
c) Für [mm] x\in\IN_0 [/mm] gilt 1|x
d) Für [mm] x\in\IN_0 [/mm] gilt x|x
e) Für [mm] x\in\IN [/mm] und x>1 gilt x ist kein Teiler von 1 |
Hallo,
irgendwie bekomme ich diese Aufgaben nicht hin :(
Meine Lösung bislang:
a)
[mm] \exists p\in\IN_0: [/mm] 0=p*x
b)
also:0 teilt x nicht
Annahme: 0|x
[mm] \exists p\in\IN [/mm] : x=p*0=0 Widerspruch, da [mm] x\in [/mm] IN
c) [mm] \exists p\in\IN_0 [/mm] : x= 1*p
d) [mm] \exists p\in\IN_0: [/mm] x=p*x
e) ?
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> Beweisen Sie:
> a) Für [mm]x\in\IN_0[/mm] : x|0
> b) Für [mm]x\in\IN[/mm] gilt 0 ist kein Teiler von x.
> c) Für [mm]x\in\IN_0[/mm] gilt 1|x
> d) Für [mm]x\in\IN_0[/mm] gilt x|x
> e) Für [mm]x\in\IN[/mm] und x>1 gilt x ist kein Teiler von 1
> Hallo,
> irgendwie bekomme ich diese Aufgaben nicht hin :(
> Meine Lösung bislang:
>
> a)
> [mm]\exists p\in\IN_0:[/mm] 0=p*x
Hallo,
so überzeugt das nicht. Da könnte ja jeder kommen und bhaupten, daß es solch ein p gibt. Du mußt schon sagen, welches p Du nimmst.
>
> b)
> also:0 teilt x nicht
> Annahme: 0|x
> [mm]\exists p\in\IN[/mm] : x=p*0=0 Widerspruch, da [mm]x\in[/mm] IN
>
> c) [mm]\exists p\in\IN_0[/mm] : x= 1*p
Welches p?
>
>
> d) [mm]\exists p\in\IN_0:[/mm] x=p*x
Welches p?
>
> e) ?
Es kommt ein bißchen darauf an, was Dir zur Verfügung steht.
Du kannst mit der Monotonie folgern, daß für alle natürlichen Zahlen p gilt px>p, und dies zu einem Widerspruch dazu, daß x ein Teiler von 1 ist, führen.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:51 Di 27.01.2009 | | Autor: | Lisa-19 |
Das verstehe ich irgendwie nicht. Welches p nehme ich denn?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:06 Di 27.01.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
etwa x=1*p was ist wohl p? usw.
1=x*p auch hier kannst du doch p sehen. es ist so trivial dass dus wohl nur nicht hingeschrieben hast!
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:12 Di 27.01.2009 | | Autor: | Lisa-19 |
Hmm
also
a) [mm] \exists [/mm] p [mm] \inIN_0:0=x*p
[/mm]
0= p
b) ist b richtig gewesen?
[mm] c)\exists [/mm] p [mm] \in IN_0: [/mm] x= 1*p
x=p
d) [mm] \exists p\in IN_0: [/mm] x=x*p
1=p
e) ?
Ist das dann so richtig?h
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:24 Di 27.01.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
ich wuerde geschickter Schreiben :
$ [mm] \exists p\in IN_0: [/mm] $und zwar p=1 so dass gilt... usw fuer die anderen p
(zu schreiben x=p ist zwar das gleiche wie p=x, aber da es um p geht, sollte das p immer vorn stehn.)
im uebrigen ist es richtig.
Gruss leduart
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