matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenFolgen und Reihenbijektive Zählfunktion
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Geschichte • Erdkunde • Sozialwissenschaften • Politik/Wirtschaft
Forum "Folgen und Reihen" - bijektive Zählfunktion
bijektive Zählfunktion < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Folgen und Reihen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

bijektive Zählfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:20 Do 03.12.2009
Autor: Ferolei

Aufgabe
Seien f: [mm] \IN \to \IN [/mm] eine bijektive Abbildung und N [mm] \in \IN. [/mm]
Zeigen Sie, dass es dann ein M [mm] \in \IN [/mm] mit f({1,2,3,...,N}) [mm] \subset [/mm] {1,2,3,...,M} gibt.

Hallo,

erst einmal versuche ich zu beschreiben, was da steht.

Die natürlichen Zahlen als Zählfunktion sind bijektiv. Das heißt, zu jeder Zahl gibt es genau eine Nummer/Position beim Zählen

Bsp. ich Zähle :   2,5,4,1,7,...

Dann ist die f(2)=1,f(5)=2,f(4)=3, ...

Da es eine Bijektion ist, muss es dann doch für jede Position
also für jedes f(N) ein M geben?

Ich finde diese Aussage so trivial... weiß nicht, wie man das allgemein zeigen kann.

Habe ich die Aufgabe denn richtig verstanden ?

So, aber so wie es in der Aufgabe steht, sind die Bilder eine echte Teilmenge von den Urbildern. Also gibt es noch weitere Elemente  bei den Urbildern?

Das würde doch dem wiedersprechen, dass die beiden Mengen bijektiv sind und damit gleichmächtig...


lG, Ferolei

        
Bezug
bijektive Zählfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:29 Fr 04.12.2009
Autor: fred97

Merkwürdige Aufgabe ...... ?  Lautet sie wirklich so, wie Du es geschrieben hast ?

Wenn ja, so leistet doch schon

                $M := max [mm] \{f(1), f(2), ...., f(N) \}$ [/mm]

das Gewünschte und dafür braucht man die Bijektivität von f überhaupt nicht.

FRED

Bezug
                
Bezug
bijektive Zählfunktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 08:40 Fr 04.12.2009
Autor: Ferolei

Diese Aufgabe habe ich richtig notiert :)

Aber was ist denn mit dem "echte Teilmenge" Symbol. Das müsste doch heißen, dass es noch Elemte gibt, die keine Zählnummer haben.

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Folgen und Reihen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]