bilineare Abbildungen < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:33 Do 04.05.2006 | | Autor: | Kati |
| Aufgabe | | Man zeige, dass bilineare Abbildungen b: [mm] \IR^{2n} [/mm] -> [mm] \IR [/mm] differenzierbar sind, und bestimme die Ableitungen. |
Hi!
Ich habe diese Frage noch in keinem Internetforum gestellt.
Also ich kapier hier gar nicht was ich hier so machen kann. Meine Def. von Ableitung lautet folgendermaßen.:
Eine Abb. f: U -> [mm] \IR^{n} [/mm] offen heißt differenzierbar an einer Stelle a [mm] \in [/mm] U wenn es ein A [mm] \in L(\IR^{n} [/mm] , [mm] \IR^{k} [/mm] ) gibt, so dass zu jed. [mm] \varepsilon [/mm] > 0 ein [mm] \delta [/mm] > 0 ex. mit [mm] U_{\delta} [/mm] (a) [mm] \subseteq [/mm] U [mm] \parallel [/mm] f(x) -f(a) - A(x-a) [mm] \parallel \le \varepsilon \parallel [/mm] x-a [mm] \parallel [/mm] f. a. x [mm] \in U_{\delta} [/mm] (a) . In diesem Falle heißt A Ableitung von f bei a.
Ich hab auch schon gefunden was meine lösung sein soll und zwar:
Db [mm] \vektor{a\\ a'} \vektor{b\\ b'} [/mm] = b [mm] \vektor{a\\ b'} [/mm] + b [mm] \vektor{a'\\ b} [/mm] f. a. a, a', b, b' [mm] \in \IR^{n}
[/mm]
kann mir da jemand mal helfen und überhaupt erklären wie ich da dran gehen kann?
danke schonmal..
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Hallo Kati,
schau doch zB. mal ![[]](/images/popup.gif) hier nach....
VG
Matthias
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