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Forum "Mathe Klassen 5-7" - binom / Linearfaktoren
binom / Linearfaktoren < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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binom / Linearfaktoren: Aufgabe1
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:25 Mo 03.10.2005
Autor: Janine_8b

Hallo,

und hier noch eine Aufgabenstellung bevor es zum Faktorisieren kommt:

[mm] x^2-5x+6 [/mm]
[mm] =x^2-5x[blue]+2,5^2-2,5^2[/blue]+6 [/mm]  // 2,5 nehme ich als Hälfte von 5
= [mm] (x-2,5)^2-0,25 [/mm]

stimmt das? Es wäre also auch der letzte Schritt bevor man faktorisiert?

Gruß
Janine

        
Bezug
binom / Linearfaktoren: Vieta
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:33 Mo 03.10.2005
Autor: Bastiane

Hallo Janine!

> und hier noch eine Aufgabenstellung bevor es zum
> Faktorisieren kommt:

Vielleicht postest du doch mal deine genaue Aufgabenstellung?
  

> [mm]x^2-5x+6[/mm]
>  [mm]=x^2-5x[blue]+2,5^2-2,5^2[/blue]+6[/mm]  // 2,5 nehme ich als Hälfte von 5
>  = [mm](x-2,5)^2-0,25[/mm]

Ja, das stimmt. [daumenhoch] Aber du kannst es doch auch selber nachrechnen, indem du die Klammer einfach wieder ausmultiplizierst. :-)

> stimmt das? Es wäre also auch der letzte Schritt bevor man
> faktorisiert?

Ich glaube nicht, dass diese Vorgehensweise bei dieser Aufgabenstellung Sinn macht. Wie möchtest du denn jetzt "faktorisieren"? Beim Faktorisieren hast du doch am Ende keinen Summand mehr stehen (wie hier deine -0,25), sondern nur noch "Faktoren" (daher auch das Wort "Faktorisieren" ;-)).

Wie in meiner anderen Antwort kommst du aber ganz gut zurecht, wenn du MBVieta oder notfalls auch die MBPQFormel anwendest. Schaffst du das?

Viele Grüße
Bastiane
[cap]


Bezug
        
Bezug
binom / Linearfaktoren: 3. binomische Formel
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:18 Mo 03.10.2005
Autor: Loddar

Hallo Janina!


Du hast alles richtig gemacht [daumenhoch] !


Nun kannst Du auf diesen Ausdruck wirklich die 3. binomische Formel anwenden:

[mm] $x^2 [/mm] - 5x + 6 \ = \ [mm] (x-2,5)^2 [/mm] - 0,25 \ = \ [mm] (x-2,5)^2 [/mm] - [mm] 0,5^2 [/mm] \ = \ ...$


Gruß
Loddar


Bezug
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