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Forum "Stochastik" - binomalverteilung
binomalverteilung < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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binomalverteilung: geg. E(x) ges. p=wahrscheinlic
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:49 So 21.11.2004
Autor: ghostdog

hallo vieleicht weiß jemand wie man wenigstens an diese aufgabe ran geht
An einer tankstelle kommen zwischen 16-18.00uhr durchschnittlich
2,5 autos pro min.  wie gross ist wahrscheinlich ist es das in einer min. kein auto vorbeikommt?
Antwort liegt bei 0.0821
aber ich weis nicht wiso
es muss etwas mit binomalverteilung oder poissenverteilung zu tun haben
ich denke 2,5 ist der erwartungswert E(X)=2.5 vieleicht

        
Bezug
binomalverteilung: Hinweis
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:29 So 21.11.2004
Autor: Brigitte

Hallo!

>  An einer tankstelle kommen zwischen 16-18.00uhr
> durchschnittlich
> 2,5 autos pro min.  wie gross ist wahrscheinlich ist es das
> in einer min. kein auto vorbeikommt?
>  Antwort liegt bei 0.0821
>  aber ich weis nicht wiso
> es muss etwas mit binomalverteilung oder poissenverteilung
> zu tun haben
>  ich denke 2,5 ist der erwartungswert E(X)=2.5 vieleicht

[ok]

$X$ kann man als Anzahl der Autos pro Minute als poissonverteilt annehmen. Was folgt dann für $P(X=0)$, wenn Du aus der Information über den Erwartungswert den Parameter [mm] $\lambda$ [/mm] bestimmst?

Gruß
Brigitte


Bezug
        
Bezug
binomalverteilung: Lösung
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:22 Mi 24.11.2004
Autor: difftop

Nach Voraussetzung ist die Poisson-Verteilung anwendbar:
P(X=k) [mm] \cong E^{k}*e^{-E}/k!, [/mm]
wobei E der Erwartungswert 2,5 und k=0 ist.
Einsetzen liefert P(X=0)=0,082

Bezug
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