biquadratische gleichungen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:48 Di 29.04.2008 | | Autor: | zitrone |
hallo,
ich habe heute zum ersten mal etwas von biquadratische gleichungen gehört.nun hab ich auch ein paar aufgaben dazu bekommen, scheitere aber schon an der ausklammerung. könnte mir bitte jemand sagen, ob ich richtig ausgeklammert habe und mir sagen wo der fehler liegt?
1(x²-14)²=5(6x²-49)
[mm] 1.x^{4}-28x²+196=30x²-245
[/mm]
2(x²+25)²=111x²-275
[mm] 2.x^{4}+50x²+625=111x²-275
[/mm]
3(6x²-11)(6x²+11)=5(101x²-181)
[mm] 3.36x^{4}+66x²-66x²-121=505x²-905
[/mm]
4(2x²-11)²-6=29(x²-1)
[mm] 4x^{4}-44x²+121-6=29x²-29
[/mm]
5(x²+2)²+3(2x+1)= (3x+1)²
[mm] x^{4}+4x²+4+6x+3=9x²+6x+1
[/mm]
6(3x²-4)²=(2x-1)²+4(x+3)
[mm] 9x^{4}-24x²+16=4x²-4x+1+4x+12
[/mm]
gruß zitrone
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Also, ich habe es mir mal eben angeschaut und es sieht soweit Richtig aus.
Wie würdest du denn jetzt weiter rechnen??
MfG
HermineGranger
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:02 Di 29.04.2008 | | Autor: | zitrone |
hallo,
danke^^.
ja, eigentlich schon. ich rechne mal eine aufgabe vor, bei der ich mir selber nicht so sicher bin, weil die brüche mich recht verwirren:
(3x²-4)²=(2x-1)²+4(x+3)
[mm] 9x^{4}-24x²+16=4x²-4x+1+4x+12 [/mm]
[mm] 9x^{4}-28x²+3=0 [/mm] | :9
[mm] x^{4}-\bruch{28}{9}x²+\bruch{1}{3}=0
[/mm]
substitution: z=x²
[mm] z²-\bruch{28}{9}z+\bruch{1}{3}=0
[/mm]
z1,2 = [mm] \bruch{\bruch{28}{9}}{2} [/mm] +- [mm] \wurzel{(\bruch{\bruch{28}{9}}{2} )²-\bruch{1}{3}}
[/mm]
z1 = 3
z2 = [mm] \bruch{79}{81}
[/mm]
rücksubtitution:
x 1,2= +- [mm] \wurzel{3}=1,73
[/mm]
x [mm] 3,4=+-\wurzel{\bruch{79}{81}}=0,99
[/mm]
richtig?
gruß zitrone
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
Bis hierher alles richtig ...
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
Hier habe ich [mm] $z_2 [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{9}$ [/mm] erhalten.
