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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:53 Fr 21.04.2006 | | Autor: | naomi21 |
| Aufgabe | | [mm] x=D*\bruch{a}{\wurzel{a^{2}+b^{2}}} [/mm] |
Es soll jeweils nach a, b und D differenziert werden.
[mm] \bruch{x}{b}=\bruch{1}{\wurzel{a^{2}+b^{2}}}-\bruch{ab}{\wurzel{(a^{2}+b^{2})^{3}}}
[/mm]
[mm] \bruch{x}{a}= \bruch{D*a}{\wurzel{a^{2}+b^{2}}}*( \bruch{b^{2}}{a^{2}+b^{2}})* \bruch{1}{a}
[/mm]
[mm] \bruch{x}{D}= \bruch{a}{ \wurzel{a^{2}+b^{2}}}
[/mm]
Sind meine Lösungen halbwegs richtig?
Vielen Dank!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:44 Fr 21.04.2006 | | Autor: | naomi21 |
Vielen Dank für die schnelle Antwort!
Also wegen [mm] \bruch{\delta x}{\delta b} [/mm] muss ich mich entschuldigen, ich fand es nicht notwendig es auszuschreiben. Aber ich werd mich in Zukunft daran halten ;)
Zu [mm] \bruch{\delta x}{\delta b} [/mm] habe ich tatsächlich gänzlich das D vergessen.
Zu [mm] \bruch{\delta x}{\delta D} [/mm] habe ich es von einem Kommilitone übernommen, ich ging davon aus das es korrekt ist.
Ich habe es selbst mal probiert, hoffe das es nun stimmt:
[mm] \bruch{\delta x}{\delta D}=-D \bruch{a}{\wurzel{(a^{2}+b^{2})^{3}}}
[/mm]
Liebe Grüße
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Hallo,
ich nehme mal an, dass es sich beim Ableiten nach D um ein Missverständnis handelt. Loddar hatte doch deine Ableitung schon als richtig bestätigt.
Wie kommst du denn da auf -D? Das ist ganz normal mit der Potenzregel. D hat im Exponenten eine 1. Dieser wird zur null reduziert und damit fällt das D raus. Also bleibt der Vorfaktor als Ableitung [mm] \bruch{a}{ \wurzel{a^{2}+b^{2}}} [/mm] übrig.
Viele Grüße
Daniel
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:06 Fr 21.04.2006 | | Autor: | naomi21 |
Tschuldigung, hatte einen Tippfehler!
das nach D richtig ist, ist mir klar.
Ich meinte eigentlich eher [mm] \bruch{ \delta x}{ \delta a}=-D*\bruch{a}{\wurzel{(a^{2}+b^{2})^{3}}}
[/mm]
Stimmt dies?
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Hallo,
also du musst hier die Kettenregel und die Quotientenregel verwenden. Ich bekommen als Ergebnis:
[mm] \bruch{\delta}{\delta a}(D*\bruch{a}{\wurzel{a^{2}+b^{2}}})=\bruch{D}{\wurzel{a^{2}+b^{2}}}-\bruch{D*a^{2}}{(\wurzel{a^{2}+b^{2}})^{3}}
[/mm]
Viele Grüße
Daniel
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![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
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![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
Wo ist denn der Faktor $D_$ geblieben?
Produktregel![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
