cauchyfolge < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:44 Fr 16.12.2005 | | Autor: | Xenia |
hallo zusammen,
frage: gibt es eine Cauchyfolge [mm](a_{n})[/mm] rationaler Zahlen, die gegen [mm]\wurzel{3}[/mm] konvergiert? und warum?
danke und gruss,
xenia
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Die primitivste derartige Folge vielleicht besteht aus den Anfängen der Dezimalbruchentwicklung von [mm]\sqrt{3}[/mm]:
[mm]a_0 = 1 ; \ a_1 = 1{,}7 ; \ a_2 = 1{,}73 ; \ a_3 = 1{,}732 ; \ \ldots[/mm]
Etwas eleganter ist das ![[]](/images/popup.gif) Heron-Verfahren.
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