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cos h: ableitung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:57 So 18.01.2009
Autor: DoktorQuagga

Aufgabe
Hallo die ableitung von cosh x ist ja sinh x.
Wird das also mit der Kettenregel abgeleitet? Was ist demnach die Ableitung von (-cosh 2x)?

Wenn das mit der Kettenregel geht, dann müsste die Ableitung ja
(-sinh 2x) [mm] \* [/mm] 2 sein oder?

        
Bezug
cos h: richtig
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:10 So 18.01.2009
Autor: Loddar

Hallo DoktorQuagga!


Deine Rechnung ist richtig (auch von dem weiteren Beispiel).

Für die Ableitung von [mm] $\cosh(x)$ [/mm] verwendet man am besten die Definition mit:
[mm] $$\cosh(x) [/mm] \ := \ [mm] \bruch{1}{2}*\left(e^x+e^{-x}\right)$$ [/mm]

Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
cos h: also
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:34 So 18.01.2009
Autor: DoktorQuagga

Aufgabe
Hallo danke für die Erklärung.
D.h. also, ich kann für -cosh 2x
1/2 (e^-2x + e^2x) schreiben. Das abgeleitet ergibt:
-1(e^-2x + e^2x). Und das entspricht -2 sinh 2x.
So richtig?

...

Bezug
                        
Bezug
cos h: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:43 So 18.01.2009
Autor: schachuzipus

Hallo doc,

> Hallo danke für die Erklärung.
>  D.h. also, ich kann für -cosh 2x
>  [mm] \red{-}1/2 [/mm] (e^-2x + e^2x) schreiben.

Hier fehlt(e) doch ein [mm] \red{-} [/mm]

> Das abgeleitet ergibt:
>  [mm] -1(\red{-}e^-2x [/mm] + e^2x). Und das entspricht -2 sinh 2x. [ok]
>  So richtig?
>  ...

LG

schachuzipus

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