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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:28 Sa 27.02.2010 | | Autor: | peeetaaa |
| Aufgabe | | Schreiben Sie iexp(ix) für x [mm] \in \IR [/mm] mit Hilfe von sin und cos. |
Hallo,
wollte das mal machen! bin mir aber unsicher ob ich das richtig gemacht hab:
iexp(ix) = icos(x) + isin(x)
kann ich das so schreiben?
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Hi,
$\ i [mm] \exp(ix) [/mm] = i [mm] e^{ix} [/mm] $
Es gilt $\ [mm] e^{ix} [/mm] = [mm] \cos [/mm] x + i [mm] \sin [/mm] x $
Also $\ i [mm] e^{ix} [/mm] = [mm] i(\cos [/mm] x + i [mm] \sin [/mm] x) = i [mm] \cos [/mm] x + [mm] i^2 \sin [/mm] x = i [mm] \cos [/mm] x - [mm] \sin [/mm] x $
Gruß
ChopSuey
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:22 Mo 01.03.2010 | | Autor: | peeetaaa |
Cool danke...
und wie kriege ich -iexp(ix) raus?
muss ich dann einfach nur
-i [mm] e^{ix} [/mm] = [mm] -i(\cos [/mm] x + i [mm] \sin [/mm] x) = i [mm] \cos [/mm] x - [mm] i^2 \sin [/mm] x = i [mm] \cos [/mm] x + [mm] \sin [/mm] x
schreiben?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:27 Mo 01.03.2010 | | Autor: | fred97 |
> Cool danke...
> und wie kriege ich -iexp(ix) raus?
> muss ich dann einfach nur
> -i [mm]e^{ix}[/mm] = [mm]-i(\cos[/mm] x + i [mm]\sin[/mm] x) = i [mm]\cos[/mm] x - [mm]i^2 \sin[/mm] x
> = i [mm]\cos[/mm] x + [mm]\sin[/mm] x
> schreiben?
Nochmal: [mm] $e^{ix}= [/mm] cos(x)+isin(x)$, also ist
[mm] $-ie^{ix}= [/mm] -i(cos(x)+isin(x))= -icos(x)-i^2sin(x) = ??$
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:23 Mo 01.03.2010 | | Autor: | peeetaaa |
sorry hab mich oben auch verschrieben!
sollte -icos(x) + sin(x) heißen!
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