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Forum "Uni-Analysis" - cosinus und summe
cosinus und summe < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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cosinus und summe: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:25 So 23.01.2005
Autor: Dschingis

ich soll für jedes n [mm] \in \mathbb{N} [/mm] zahlen k [mm] \in \mathbb{N} [/mm] und [mm] a_{0}......a_{k} [/mm] element R findent, sodass

cos(nx)= [mm] \summe_{j=0}^{k} a_{j}j(1-cos^2 x)^j [/mm] (cos [mm] x)^{n-2j} [/mm]

und ich hab noch nichtmal einen ansatz

wäre jemand so nett und könnte mir helfen?

gruß

dschingis

        
Bezug
cosinus und summe: tip
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:14 So 23.01.2005
Autor: FriedrichLaher

Hallo, Dschingis

ein Entwickung für cos( n*x) aus sin- und cos- Potenzen für natürliche n
ergibt
sich aus dem Realteil von

$( [mm] \cos [/mm] x + [mm] \iota [/mm] * [mm] \sin x)^n [/mm] = [mm] \cos [/mm] n x + [mm] \iota [/mm] * [mm] \sin [/mm] n x$

Bezug
                
Bezug
cosinus und summe: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:58 So 23.01.2005
Autor: Dschingis

ok, danke
ich werde mal drüber nachdenken und mich gegebenenfalls nochmal melden, mir ist jetzt noch nicht so ganz klar was du damit meinst, aber ich schaus mir einfach mal intensiver an.

Bezug
                        
Bezug
cosinus und summe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:42 So 23.01.2005
Autor: FriedrichLaher

damit meine ich,
[mm] $(\cos [/mm] x + [mm] \iota [/mm] * [mm] \sin x)^n$ [/mm] nach dem binomischen "Lehrsatz" zu entwickeln

Bezug
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