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| Aufgabe | A bond of Too Bank with face value of 100€ is maturing in one year and currently trades at 96€. The annual coupon rate is 4,5%. Suppose that there is a 20% chance that at maturity the bond defaults. The risk-free rate is at 2% p.a.
a) Without any calculation, explain whether the expected yield to maturity of the bond is lower or larger than the promised yield to maturity.
b) Calculate the credit spread |
Hallo Liebe Forum-Freunde,
leider komme ich bei obiger Aufgabe nicht weiter, deshalb bitte ich euch um eure Hilfe.
zu a) kann ich mir irgendwie nichts erklären und zu b) könnte ich was vorrechnen wenn das default-risiko von 20% nicht da wären. Weiß nicht wie ich die 20% zu berücksichtigen habe.
Würde mich über jede Hilfe freuen.
VG,
Danyal
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:23 Mi 29.10.2014 | | Autor: | Staffan |
Hallo,
bei der Frage a) soll verglichen werden der "promised yield to maturity" - das ist der versprochene Zins EUR 4,50 nach einem Jahr - mit dem "expected yield to maturity". Der aktuelle Preis entspricht dem Barwert des Bonds, abgezinst mit der Rendite. Bei dem Zins von 4,5% und der Laufzeit von einem Jahr ergibt das einen aktuellen Preis von 100; hier liegt der Preis darunter, so daß der expected yield höher als 4,5% ist. Für festverzinsliche Bonds mit einer Rückzahlung zu 100% kann man allgemein festhalten, daß Kurse unter 100 eine höhere Rendite als die nominale Verzinsung zur Folge haben und umgekehrt. Bestätigt wird das durch die Berechnung des Zinssatzes anhand des aktuellen Preises:
$ [mm] 96=\bruch{104,50}{\left(1+i\right)} [/mm] $
Und bei der Aufgabe b) ist der Creditspread ("CS") zu berechnen nach $CS=i-0,02 $
Die Angabe zum default risk soll nach meinem Verständnis nur zeigen, daß es hier eine relativ hohe Rendite gibt.(Mit den vorliegenden Werten komme ich mit den mir bekannten Berechnungswegen nicht auf den angegebenen Prozentsatz von 20).
Gruß
Staffan
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> Hallo,
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> bei der Frage a) soll verglichen werden der "promised yield
> to maturity" - das ist der versprochene Zins EUR 4,50 nach
> einem Jahr - mit dem "expected yield to maturity". Der
> aktuelle Preis entspricht dem Barwert des Bonds, abgezinst
> mit der Rendite. Bei dem Zins von 4,5% und der Laufzeit von
> einem Jahr ergibt das einen aktuellen Preis von 100; hier
> liegt der Preis darunter, so daß der expected yield höher
> als 4,5% ist. Für festverzinsliche Bonds mit einer
> Rückzahlung zu 100% kann man allgemein festhalten, daß
> Kurse unter 100 eine höhere Rendite als die nominale
> Verzinsung zur Folge haben und umgekehrt. Bestätigt wird
> das durch die Berechnung des Zinssatzes anhand des
> aktuellen Preises:
>
> [mm]96=\bruch{104,50}{\left(1+i\right)}[/mm]
>
> Und bei der Aufgabe b) ist der Creditspread ("CS") zu
> berechnen nach [mm]CS=i-0,02[/mm]
Hallo und vielen Dank nochmal für die Hilfe .
wenn ich die Gleichung bei a) nach i auflöse, bekomme ich 8,85%, also beträgt der CS 8,85%-2%=6,65%
das ist richtig so , oder?
Vielen Dank im Voraus.
VG
Danyal
>
> Die Angabe zum default risk soll nach meinem Verständnis
> nur zeigen, daß es hier eine relativ hohe Rendite
> gibt.(Mit den vorliegenden Werten komme ich mit den mir
> bekannten Berechnungswegen nicht auf den angegebenen
> Prozentsatz von 20).
>
> Gruß
> Staffan
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:13 Mo 17.11.2014 | | Autor: | Staffan |
Hallo,
> > Hallo,
> >
> > bei der Frage a) soll verglichen werden der "promised yield
> > to maturity" - das ist der versprochene Zins EUR 4,50 nach
> > einem Jahr - mit dem "expected yield to maturity". Der
> > aktuelle Preis entspricht dem Barwert des Bonds, abgezinst
> > mit der Rendite. Bei dem Zins von 4,5% und der Laufzeit von
> > einem Jahr ergibt das einen aktuellen Preis von 100; hier
> > liegt der Preis darunter, so daß der expected yield höher
> > als 4,5% ist. Für festverzinsliche Bonds mit einer
> > Rückzahlung zu 100% kann man allgemein festhalten, daß
> > Kurse unter 100 eine höhere Rendite als die nominale
> > Verzinsung zur Folge haben und umgekehrt. Bestätigt wird
> > das durch die Berechnung des Zinssatzes anhand des
> > aktuellen Preises:
> >
> > [mm]96=\bruch{104,50}{\left(1+i\right)}[/mm]
> >
> > Und bei der Aufgabe b) ist der Creditspread ("CS") zu
> > berechnen nach [mm]CS=i-0,02[/mm]
>
> Hallo und vielen Dank nochmal für die Hilfe .
>
> wenn ich die Gleichung bei a) nach i auflöse, bekomme ich
> 8,85%, also beträgt der CS 8,85%-2%=6,65%
> das ist richtig so , oder?
Stimmt.
>
> Vielen Dank im Voraus.
>
> VG
> Danyal
> >
> > Die Angabe zum default risk soll nach meinem Verständnis
> > nur zeigen, daß es hier eine relativ hohe Rendite
> > gibt.(Mit den vorliegenden Werten komme ich mit den mir
> > bekannten Berechnungswegen nicht auf den angegebenen
> > Prozentsatz von 20).
> >
> > Gruß
> > Staffan
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