deBroglie-Wellenlängen < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:05 So 06.05.2007 | | Autor: | Ufuk20 |
| Aufgabe | Aufgabe 1)
Berechnen Sie die deBroglie-Wellenlänge von Elektronen, die verschiedene Beschleunigungsspannungen durchlaufen haben:
[mm] U_{1}: [/mm] 1V; [mm] U_{2}: [/mm] 10³V; [mm] U_{3}: 10^{6}V; U_{4}: 10^{9}V.
[/mm]
Außerdem sollen wir zu jeder Beschleunigungsspannung die kinetische Energie, die Gesamtenergie, die Geschwindigkeit, den Impuls angeben!!!
Aufgabe 2)
Berechnen Sie für Lichtquanten und Elektronen der Wellenlänge [mm] 10^{-10}m [/mm] den Impuls, die Gesamtenergie und die kinetische Energie.
Aufgabe 3)
a)Zeigen Sie, dass für relativistische Teilchen zwischen Impuls und kinetischer Energie die Beziehung
Ekin [mm] =\wurzel{p²c²+m_{0}²c^{4}}-m_{0}²c^{2}
[/mm]
Verwenden Sie dazu die Terme für die relativistische Masse und die Beziehung [mm] E_{ges} [/mm] = [mm] E_{kin}+E_{ruh}.
[/mm]
b) Welche kinetische Energie hat ein Elektron, dessen deBroglie-Wellenlänge gleich der Compton-Wellenlänge ist? |
Hallo, ich hab ein Problem. Und zwar muss ich diese Aufgaben bis morgen unbedingt berechnet haben, sonst bekomm ich 0Punkte in Physik und somit kein Abitur. Da ich ÜBERHAUPT KEINE Ahnung von Physik habe, brauche ich dringend eure HILFE!!!
Wär nett, wenn ihr mir auch den Lösungsweg schreiben könntet.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich bedanke mich schon mal im Voraus!!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:13 So 06.05.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
Lösungen geben wir dir hier mit Sicherheit nicht!
Was hast du davon, wenn du hier die Lösungen siehst, diese morgen vorstellst, der Lehrer dich eine Frage fragt, warum das so ist, und du dann dort an der Tafel stehst, und nicht darauf antworten kannst?
Also:
Aufgabe 1)
Was weist du über die sog. de Broglie Wellenlänge?
Sollst du in Aufgabe 1 schon relativistisch rechnen, oder klassisch? Denn aber einer bestimmten Spannung sollte man ja schon anfangen, relativistisch zu rechnen. Wo ich aber schon lese, dass ihr auch die Gesamtenergie berechen sollt, sollt ihr denke ich schon ab einer bestimmen Spannung relativistisch rechnen.
Was weist du darüber? Welche Formeln kennst du, mit denen du das Problem "anpacken" kannst?
Wo genau sind deine Probleme etc?
LG
Kroni
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:06 So 06.05.2007 | | Autor: | Ufuk20 |
Soweit ich weiss, muss man ab ca. 1000V relativistisch rechen. Das Problem ist, aber dass ich die Formel nicht alle kenne. Ich bin mir nicht sicher, aber ich glaub die Formel für Wellenlänge berechnen ist: [mm] \lambda= [/mm] h/p!!!
Aber ich hab doch nur U angegeben. Sorry, aber ich hab echt keine Ahnung von Physik!! Was muss ich machen, um die Lösung zu bekommen für Aufgabe 1. Welche Formel muss ich nehmen??
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:17 So 06.05.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
ist schon richtig: Für die de-Borglie Wellenlänge gilt:
[mm] \lambda=\bruch{h}{p}
[/mm]
p ist der Impuls:
p=m*v
Wenn du klassisch rechnest, setzt du für m die Ruhemasse eines Elektrons ein, und v bekommst du aus der Beschleunigungsenergie:
[mm] W_{el}=W_{kin}
[/mm]
[mm] e*U=0,5mv^2
[/mm]
Dann nach v umstellen, dann hast du die Geschwindigkeit.
Wenn du das allerdings bei höheren Beschleunigungsspannungen richtig rechenn willst (so ab 2,5kV) musst du für m die relativistische Masse nehmen, aber dann wirds wieder kompliziert.
Also rechne Aufgabe 1 lieber klassisch und sage, dass du bei einigen Spannungen relativistisch hättest rechnen müssen.
Gruß,
Kroni
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:05 So 06.05.2007 | | Autor: | Ufuk20 |
Sorry, aber habs noch immer nicht gecheckt. Also wenn ich die deBroglie-Wellenlänge eines Elektrons, der die Beschleunigungsspannung 1V durchlaufen hat, muss ich die Formel:
[mm] \lambda= [/mm] h/p nehmen. Oder ander ausgedrückt:
[mm] \lambda= [/mm] h/m*v
h = 6,625 * [mm] 10^{-34}Js [/mm] und
m = 9,1 * [mm] 10^{-31}kg
[/mm]
Aber wie komm ich jetzt auf v??? Bin ich auf dem richtigen Weg. Oder ist das falsch?? Sag mir bitte wie ich auf v in diesem Fall komme??
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:13 So 06.05.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
ich habe doch vorhin schon geschrieben, dass du auf v kommst, indem du gleichsetzt:
[mm] W_{el}=W_{kin}
[/mm]
[mm] e*U=0,5*m*v^2
[/mm]
Das nach v umstellen, und du hast die klassische Geschwindigkeit.
Für größere Beschleunigungsspannungen stimmt diese Gleichung natürlich nur noch bedingt, denn dann darfst du für m nicht die Ruhemasse des Elektrons einsetzten, sondern du musst dann die relativistische Masse einsetzten, die natürlich wieder von der Geschwindigkeit abhängt.
Das ergibt dann eine recht hässliche Formel.
LG
Kroni
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:35 So 06.05.2007 | | Autor: | Ufuk20 |
Naja habs mal versucht nach v aufzulösen:
[mm] \wurzel{\bruch{2*e*U}{m}} [/mm] = v ???
Ist das richtig??
Wenn ja, muss ich doch jetzt für U = 1V, und für m = [mm] 9,1*10^{-31} [/mm] einsetzten, oder??? Aber was ist mit e??
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:44 So 06.05.2007 | | Autor: | ONeill |
> Naja habs mal versucht nach v aufzulösen:
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> [mm]\wurzel{\bruch{2*e*U}{m}}[/mm] = v ???
>
> Ist das richtig??
>
> Wenn ja, muss ich doch jetzt für U = 1V, und für m =
> [mm]9,1*10^{-31}[/mm] einsetzten, oder??? Aber was ist > mit e??
Soweit richtig. e ist die Elementarladung [mm] 1,6021764*10^{-19}C
[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:13 So 06.05.2007 | | Autor: | Ufuk20 |
Also muss v ja dann so sein:
v = [mm] \wurzel{\bruch{2*e*U}{m}}
[/mm]
= [mm] \wurzel{\bruch{2*1,6021764*10^{-19}C*1V}{9,1*10^{-31}}kg}
[/mm]
~ [mm] 5,93*10^{-26}
[/mm]
Is das richtig??
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(Antwort) fertig | | Datum: | 03:52 Mo 07.05.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
nein, das ist bestimmt nicht richtig.
Eine Geschwindigkeit von [mm] 10^{-26 } [/mm] m/s ist doch etwas merkwürdig?
Die Zahl vorne stimmt, nur die Potenz nicht!
Gruß,
Kroni
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