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Hallo,
hab die angabe:
f(x)= [mm] \wurzel{x+3}+ \wurzel{-x+8}
[/mm]
wertebereich und definitionsbereich sind zu bestimmen!
Defb.: x+3$ [mm] \ge [/mm] $0
x$ [mm] \ge [/mm] $-3
-x+8$ [mm] \ge [/mm] $0
x $ [mm] \le [/mm] $8
df=[-3,+8]
werteb.: [ [mm] \wurzel{5}, \wurzel{11}] [/mm] weil wenn ich in die funktion einsetze: f(-3)= [mm] \wurzel{-3+3} [/mm] + [mm] \wurzel{-3+8} [/mm] --> komm ich auf [mm] \wurzel{5} [/mm] und in der funktion mit f(8)= [mm] \wurzel{8+3} [/mm] + [mm] \wurzel{-8+8} [/mm] -- > komm ich auf [mm] \wurzel{11}
[/mm]
ist das richtig?falls nicht richtig beim wertebereich dann bitte eine kurze beschreibung! Ihr kennt ja meinen gedankengang jetzt!
lg
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Hi,
> Hallo,
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> hab die angabe:
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> f(x)= [mm] \wurzel{x+3}+ \wurzel{-x+8}[/mm]
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> wertebereich und definitionsbereich sind zu bestimmen!
>
> Defb.: x+3[mm] \ge [/mm]0
> x[mm] \ge [/mm]-3
>
> -x+8[mm] \ge [/mm]0
> x [mm]\le [/mm]8
>
> df=[-3,+8]
Jop.
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> werteb.: [ [mm] \wurzel{5}, \wurzel{11}][/mm] weil wenn ich in die
> funktion einsetze: f(-3)= [mm] \wurzel{-3+3}[/mm] + [mm] \wurzel{\red{-}3+8}[/mm]
> --> komm ich auf [mm] \wurzel{5}[/mm] und in der funktion mit f(8)=
> [mm] \wurzel{8+3}[/mm] + [mm] \wurzel{-8+8}[/mm] -- > komm ich auf
> [mm] \wurzel{11}[/mm]
Bei dem roten Zeichen hast du ein Vorzeichenfehler. Es ist f(-3)=f(8). Ich nehme an, du siehst ein, dass der Wertebereich nicht [mm] [\sqrt{11},\sqrt{11}] [/mm] ist.
Naja, außerdem fehlt irgendwie die Begründung. Fakt ist, dass man für den Wertebereich in der Regel nicht einfach die Randpunkt des Def.bereiches einsetzen kann. Genau das ist dir hier auch zum Verhängnis geworden.
Man beachte den Verlauf des Graphen. Irgendwo gibt es ein Maximum bei der Funktion. Dieses sei zu bestimmen.
Liebe Grüße
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> ist das richtig?falls nicht richtig beim wertebereich dann
> bitte eine kurze beschreibung! Ihr kennt ja meinen
> gedankengang jetzt!
>
> lg
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also der wertebereich geht von [mm] [\wurzel{5},+unendlich[ [/mm]
wenn ich die funktion f(8) und f(-3) ausrechne komm ich auf [mm] \wurzel{11} [/mm] und [mm] \wurzel{5} [/mm] und da hab ich den kleinsten wert genommen also [mm] \wurzel{5} [/mm] und weil eine wurzelfunktion nicht in den minus bereich geht ,geht die funktion bis +unendlich .
richtig?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:32 Mi 16.04.2014 | | Autor: | abakus |
> also der wertebereich geht von [mm] [\wurzel{5},+unendlich[[/mm]
>
> wenn ich die funktion f(8) und f(-3) ausrechne komm ich auf
> [mm] \wurzel{11}[/mm] und [mm] \wurzel{5}[/mm] und da hab ich den kleinsten
> wert genommen also [mm] \wurzel{5}[/mm] und weil eine
> wurzelfunktion nicht in den minus bereich geht ,geht die
> funktion bis +unendlich .
>
> richtig?
Nein, völliger Quatsch.
keiner der beiden Summanden wird zwischen -3 und 8 unendlich groß, also wird die Summe der beiden Wurzeln einen gewissen maximalen Wert nicht überschreiten.
Hast du schon mal daran gedacht, lokale Extremstellen und die zugehörigen Funktionswerte zu bestimmen?
Gruß Abakus
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wenn ich die funktionswerte für fir funktion f(x) ausrechne komme ich auf 2 extrempunkte: für x=3 in die funktion eingesetzt komm ich auf 5,23 und für x=-3 und x=8 komm ich auf 3,31.
also wäre dann der wertebereich [3,31,5,23]
so müsste es passen oder?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:26 Mi 16.04.2014 | | Autor: | abakus |
> wenn ich die funktionswerte für fir funktion f(x)
> ausrechne komme ich auf 2 extrempunkte: für x=3 in die
> funktion eingesetzt komm ich auf 5,23 und für x=-3 und
> x=8 komm ich auf 3,31.
>
> also wäre dann der wertebereich [3,31,5,23]
>
> so müsste es passen oder?
Nein.
Der kleinste Wert an den Rändern ist jeweils exakt [mm] $\sqrt{11}$, [/mm] und auch der größte mögliche Wert ist kein plumper Näherungswert mit zwei Dezimalstellen.
Gruß Abakus
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W=[ [mm] \wurzel{11},3]
[/mm]
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:44 Mi 16.04.2014 | | Autor: | Loddar |
Hallo highlandgold!
> [mm] $W=\left[ \ \wurzel{11},3 \ \right] [/mm] $
Genauso knapp wie Deine "Frage" ist auch die Antwort: ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Gruß
Loddar
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ja leider weiss ich es nicht . kann es mir vl. jemand sagen,bitte?!
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W=[ [mm] \wurzel{11}, \wurzel{5}]
[/mm]
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Hi,
> W=[ [mm] \wurzel{11}, \wurzel{5}][/mm]
Sind wir hier im Ratespiel?!
Wenn W bei dir wirklich so ist, wie oben, dann ist [mm] W=\emptyset. [/mm] Also das kann doch nicht sein...
Du weißt, dass der kleinste Wert [mm] \sqrt{11} [/mm] ist. D.h. wir haben schon einmal [mm] W=[\sqrt{11},r]. [/mm] Jetzt brauchen wir nur noch den oberen Wert. Bestimme also den Hochpunkt!
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und wie soll ich das machen? ich weiss es nicht!
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Hast du schon einmal etwas von Ableitungen und sowas gehört? Extremwertberechnung?
Wenn nicht: Solltest du eventuell die Aufgabe auch mit dem GTR bestimmen?
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nein wie berechnet man den extremwert?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:29 Mi 16.04.2014 | | Autor: | Richie1401 |
Vielen Dank für deine sehr präzise Antwort.
Also, wenn du schon Hilfe benötigst und verlangst, dann kannst du auch ordentlich auf die Fragen antworten. Ich bin keineswegs gewillt dir hier sauber die Extremwertberechnung darzulegen. Und wenn du noch nicht einmal den Begriff der Ableitung kennst, dann hat das ganz vorne und hinten keinen Sinn.
Du kannst und darfst auch nicht einfach irgendwelche Resultat verwenden, ohne dass sie im Unterricht unterrichtet worden.
Gleichzeitig sehe ich in den Beiträgen von dir, dass du schon einmal ein Integral ausrechnen solltest. Und das ohne vorher mal Differentialrechnung im Unterricht gehabt zu haben? Never!
Vielleicht als Denkanstoß:
http://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/hochpunkt-tiefpunkt.html
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Hallo, so wird Dir keiner eine Antwort geben, die Dir wirklich nutzt, beschäftige Dich zunächst ausführlich mit dem mathematischen Sachverhalt "Kurvendiskussion". Erst dann wird es Dir gelingen diese Aufgabe zu lösen. Ansonsten wird das ein Frage-Antwort-Spiel, in dem die Anzahl der Fragen gegen unendlich strebt. Viel Erfolg beim Aufarbeiten des Themas. Steffi
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:30 Do 17.04.2014 | | Autor: | DieAcht |
Hallo highlandgold,
Sei
[mm] f(x):=\sqrt{x+3}+\sqrt{-x+8}.
[/mm]
Zunächst ist gesucht nach dem größtmöglicher Definitionsbereich
[mm] D\subset\IR.
[/mm]
Diesen hast du bereits richtig angegeben mit
[mm] $D:=[-3,8]\$.
[/mm]
Deine Idee
[mm] W:=[f(-3),f(8)]=[\sqrt{11},\sqrt{11}]
[/mm]
ist falsch, denn die Funktion $f$ hat leider keine Monotonie
vorzuweisen. Wäre das der Fall, dann könntest du das hier
ohne Probleme machen.
Zum Beispiel mit wachsender Monotonie auf $D$ würde gelten
[mm] $f(-3)\le f(x)\le [/mm] f(8)$ für alle [mm] $x\in [/mm] D$
und dein $W$ wäre mit
[mm] $W:=[f(-3),f(8)]\$
[/mm]
richtig gesetzt. Das ist aber hier leider nicht der Fall.
Meiner Meinung nach fehlt nach wie vor die Begründung zu
der unteren Grenze [mm] $W_1$.
[/mm]
[mm] W:=[W_1,W_2],
[/mm]
wobei
[mm] W_1:=\sqrt{11}
[/mm]
und
[mm] W_2\in\IR
[/mm]
noch zu bestimmen ist.
Woher weißt du denn nun genau, weshalb kein
[mm] $x\in(-3,8)\subset [/mm] D$
existiert mit
[mm] f(x)
Wegen der Stetigkeit von $f$ gilt übrigens:
[mm] W_1:=\min_{x\in D}f(x)
[/mm]
und
[mm] W_2:=\max_{x\in D}f(x).
[/mm]
Das hilft dir vielleicht für das Verständnis, aber damit
wirst du auch nicht weiterkommen. Sag' uns lieber was ihr
gerade in der Schule macht, dann können wir dir bestimmt
weiterhelfen. Mit deinem Input geht das aber nicht.
Gruß
DieAcht
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