delta bestimmen < Stetigkeit < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Untersuchen Sie folgende Funktionen auf Stetigkeit an der Stelle xo. Finden Sie dafür zu den jeweils gegebenen epsilon ein passendes delta, so dass für |x-xo|<delta gilt: |f(x)-f(xo)<epsilon
(i) [mm] f:R\toR, x\to3x-2, [/mm] xo=5, epsilon =1/100. |
Hallo!
Was ich bis jetzt geschafft habe:
Sei epsilon = 1/100, delta = ?
Dann ist für |x-xo|=|3x-2-5|=|3x-7|<delta, also für |18x-12|< ??
|f(x)-f(xo)| = |3x-2+15-2| = |3x-11| = |3(x-5)|
Leider weiss ich an diesem Schritt nicht weiter und bin für jeden Tipp dankbar.
Wiebke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:33 Mo 02.06.2008 | | Autor: | fred97 |
Wieso ist |x-x0| = |3x-7| ????????????????
Das ist doch Unfug !
Es ist|x-x0| = |x-5|
Du hast |f(x)-f(x0)| = 3|x-5|. Dies ist genau dann kleiner als 1/100, wenn
|x-5| kleiner als 1/300 ist. also delta = 1/300
FRED
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Ok, dieses Thema habe ich noch nicht wirklich verstanden, aber vielen Dank für die Hilfe, vielleicht klappts jetzt besser mit dem Verstehen =)
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