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Forum "Determinanten" - determinante berechnen
determinante berechnen < Determinanten < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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determinante berechnen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:05 Di 28.06.2011
Autor: kioto

kann jmd. kurz überfliegen ob ich richtig gerechnet hab? wär nett

[mm] \pmat{ cosxsiny & -rsinxsiny & rcosxcosy\\ sinxsiny & rcosxsiny & rsinxcosy \\ cosy & 0 & -rsiny } [/mm]
= [mm] -r^2siny-r^2cosy-r^2cosy-r^2 [/mm]
        
Bezug
determinante berechnen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:34 Di 28.06.2011
Autor: Al-Chwarizmi

Laut meinem CAS wird das Ergebnis noch deutlich
einfacher. Es besteht nur aus einem einzigen Sum-
manden, in welchem außer sin(y) keine anderen
trigonometrischen Faktoren auftreten.

LG
Bezug
                
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determinante berechnen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:37 Di 28.06.2011
Autor: kioto

danke!
noch ne frage neben bei, die ableitung von rcosy nach x ist doch 0 oder nicht?oder bleibt r stehen?
Bezug
                        
Bezug
determinante berechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:39 Di 28.06.2011
Autor: reverend

Hallo nochmal,

> danke!
>  noch ne frage neben bei, die ableitung von rcosy nach x
> ist doch 0 oder nicht?oder bleibt r stehen?  

Nein, 0 ist korrekt.
Aber vielleicht verrätst Du uns besser die ganze Aufgabe.

lg
rev

Bezug
                
Bezug
determinante berechnen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:37 Di 28.06.2011
Autor: reverend

Hallo Al,

Dein CAS funktioniert gut. Das konnte ich manuell verifizieren. ;-)

Grüße
rev

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Bezug
determinante berechnen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 00:07 Mi 29.06.2011
Autor: Al-Chwarizmi


> Hallo Al,

> Dein CAS funktioniert gut.


Da bin ich aber total beruhigt !
Sonst wäre ich wohl wieder mal voll aufgeschmissen gewesen ...   [heul]

LG    Al
Bezug
        
Bezug
determinante berechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:35 Di 28.06.2011
Autor: reverend

Hallo kioto,

> kann jmd. kurz überfliegen ob ich richtig gerechnet hab?

Ich fürchte, mit dem Überfliegen ist es eben nicht getan.

> [mm]\pmat{ cosxsiny & -rsinxsiny & rcosxcosy\\ sinxsiny & rcosxsiny & rsinxcosy \\ cosy & 0 & -rsiny }[/mm]
>  
> = [mm]-r^2siny-r^2cosy-r^2cosy-r^2[/mm]

[notok] Ich habe da was viel kürzeres raus, natürlich auch durch [mm] r^2 [/mm] teilbar.

Rechne doch mal vor, wie Du auf dieses Ergebnis kommst. Beachte die []Regel von Sarrus und den []trigonometrischen Pythagoras.

Grüße
reverend
  

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Bezug
determinante berechnen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:57 Di 28.06.2011
Autor: kioto

ich schreib mal auf was ich hier stehen hab, also

=-r^2sin^3ycos^2x-r^2sin^2xsinycos^2y-r^2cos^2xcos^2ysiny-r^2sin^2xsin^3y

wie kann das durch [mm] r^2 [/mm] teilbar sein? hab ich mich irgendwo verrechnet?
Bezug
                        
Bezug
determinante berechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:59 Di 28.06.2011
Autor: kamaleonti

Hallo kioto,
> ich schreib mal auf was ich hier stehen hab, also
>  
> =-r^2sin^3ycos^2x-r^2sin^2xsinycos^2y-r^2cos^2xcos^2ysiny-r^2sin^2xsin^3y
>  
> wie kann das durch [mm]r^2[/mm] teilbar sein? hab ich mich irgendwo
> verrechnet?

Bei diesem Ausdruck, ich habe nicht nachgerechnet, kannst du einfach [mm] r^2 [/mm] ausklammern. Das ist hier mit Teilbarkeit durch [mm] r^2 [/mm] gemeint.

LG

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