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| Aufgabe | Bestimmen Sie die allgemeine Lösung y(t) der Differenzialgleichung y''(t)+2y'(t)+2y(t)=0!
Und interpretieren Sie die von ihr beschriebene Bewegung eines Massenpunktes (m=2)! |
Hallo
also bei diese DGL weiß ich ja dass es sich um eine homogene lineare DGL 2.Ordnung handelt, weshalb ich folgenden Ansatz gewählt habe.
[mm] y=e^{\lambda t}
[/mm]
somit komm ich dann auf diese Gleichung
[mm] \lambda^2+2\lambda+2=0
[/mm]
ich bekomme damit dann folgendes für [mm] \lambda [/mm] raus:
[mm] \lambda_{1,2}=-1\pm [/mm] i
Jetzt weiß ich aber nicht wie ich weiter machen soll. Kann mir da jemand weiterhelfen??
LG Hiromi
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:37 Mo 14.07.2008 | | Autor: | fred97 |
Die allgemeine Lösung Deiner DGL ist eine Linearkombination von
[mm] e^{-x}cosx [/mm] und [mm] e^{-x}sinx
[/mm]
FRED
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