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differentenQ: aufgaben
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:48 Do 07.09.2006
Autor: sugaababe

Aufgabe
bilden sie den differentenquotienten von [1/g(x)]

und [f(x)/g(x)]

joa, ich wollte mal fragen ob das bei 1/g(x) zufällig so aussieht (also wir sollen mit der h-methode rechnen...)

1/ g(x+h) - g(x) /h = h/ g(x+h) - g(x)

?
is das im ansatz richtig ?
oder komplett falsch?
oder kann man das vllt noch weiter führen?

beim zweiten weiß ichs gar nich... :(

Sugaaa

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
differentenQ: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:00 Do 07.09.2006
Autor: Zwerglein

Hi, sugaababe,

> bilden sie den differentenquotienten von [1/g(x)]
>  
> und [f(x)/g(x)]
>  joa, ich wollte mal fragen ob das bei 1/g(x) zufällig so
> aussieht (also wir sollen mit der h-methode rechnen...)
>  
> 1/ g(x+h) - g(x) /h = h/ g(x+h) - g(x)
>
> ?
>  is das im ansatz richtig ?
>  oder komplett falsch?

Letzteres!
Der Differenzenquotient (mit h-Methode) lautet vielmehr:

[mm] \bruch{\bruch{1}{g(x+h)} - \bruch{1}{g(x)}}{h} [/mm]

Das kannst Du allenfalls umformen zu

[mm] \bruch{\bruch{g(x)-g(x+h)}{g(x+h)*g(x)}}{h} [/mm]

= [mm] -\bruch{g(x+h)-g(x)}{h}*\bruch{1}{g(x+h)*g(x)} [/mm]

Und wenn Du nun h [mm] \to [/mm] 0 gehen lässt, geht der erste Teil gegen -g'(x), der zweite gegen [mm] \bruch{1}{(g(x))^{2}} [/mm]

mfG!
Zwerglein



Bezug
                
Bezug
differentenQ: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:19 Do 07.09.2006
Autor: sugaababe

aber der witz dran is ja dass man das h aus dem nenner kürzt...
sonst geht h gegen 0 und dann teile ich durch null??!!




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Bezug
differentenQ: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:49 Do 07.09.2006
Autor: Zwerglein

Hi, sagaababe,

> aber der witz dran is ja dass man das h aus dem nenner
> kürzt...
>  sonst geht h gegen 0 und dann teile ich durch null??!!

Solange Du g(x) nicht kennst, kannst Du gar nichts kürzen!
Da aber ja wohl g(x) als differenzierbar vorausgesetzt wird, ist
  [mm] \limes_{h\rightarrow 0} \bruch{g(x+h) - g(x)}{h} [/mm] nichts anderes als g'(x).

mfG!
Zwerglein

Bezug
                
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differentenQ: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 14:26 Do 07.09.2006
Autor: sugaababe

und... sorry aber... :) die zweite aufgabe?? :P
kein plaan, aber so richtig nich...

Bezug
                        
Bezug
differentenQ: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:52 Do 07.09.2006
Autor: Zwerglein

Hi, sugaababe,

> und... sorry aber... :) die zweite aufgabe?? :P

geht analog zur ersten:

[mm] \bruch{\bruch{f(x+h)}{g(x+h)} - \bruch{f(x)}{g(x)}}{h} [/mm]

mfG!
Zwerglein

Bezug
                        
Bezug
differentenQ: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:20 Sa 09.09.2006
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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