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differentialgleichung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:16 Di 04.05.2010
Autor: deltaherbi

hey,
ich soll y''(x)+2y'(x)+5y=0 in 2 Differentialgleichungen 1.Ordnung überführen und diese daraufhin mit der Picard-Iteration lösen.

Die Picard-Iteration stellt kein Problem dar, allerdings bin ich mir nich sicher wie die Gleichungen 1.Ordnung lauten.

Hoffe jemand hat einen Tipp für mich.
danke schonmal
        
Bezug
differentialgleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:53 Di 04.05.2010
Autor: schachuzipus

Hallo deltaherbi,

> hey,
>  ich soll y''(x)+2y'(x)+5y=0 in 2 Differentialgleichungen
> 1.Ordnung überführen und diese daraufhin mit der
> Picard-Iteration lösen.
>  
> Die Picard-Iteration stellt kein Problem dar, allerdings
> bin ich mir nich sicher wie die Gleichungen 1.Ordnung
> lauten.

Nun, setze $z=y'$

Dann ist $z'=y''=-2y'-5y=-2z-5y$

Also hast du das System 1.Ordung:

(1) $z=y'$

(2) $z'=-2z-5y$

>  
> Hoffe jemand hat einen Tipp für mich.
>  danke schonmal

Gruß

schachuzipus
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