differenzierbarkeit mit a < Stetigkeit < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:28 Di 25.03.2008 | | Autor: | daffyab |
| Aufgabe | k(x) : 1/ a²-0,01x² für x > 10
(127x³-3130x²+27000+16000) / 800000 für 0 < = x <= 10
1. bestimme die funktion so, dass die funktion an der stelle x= 10 stetig ist
2. bestimme die funktion so, dass die funktion an der Stelle x= 10 differenzierbar ist.
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nabend... mach so grad bissle wiederholung aber steh im mom voll aufn schlauch... also ohne faktor a is sowas ja kein problem... mit TI-84 schonma gar net... aber ich check nich wie man sowas mit nem konstanten faktor macht... irgendwie verrechne ich mich andauernd ohne tr^^ *schäm*
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo!
Zunächst, nutze doch bitte den Formeleditor, das macht das ganze übersichtlicher...
Nun, du hast hier zwei Teil-Funktionen, die eine geht bis x=10, die andere fängt dort erst an.
Damit die Funktion stetig ist, darf an der Stelle kein Sprung sein, das heißt, der y-Wert beider Funktionen muss dort gleich sein.
Ist die Funktion stetig, kann dort ja immernoch ein Knick sein, dann ist die Funktion NICHT differenzierbar. Kein Knick bedeutet, die Steigung vor und nach der Stelle ist gleich (also, eigentlich der Grenzwert der Steigung hin zu dem Punkt). Das heißt, die Ableitungen beider Funktionen müssen bei x=10 auch gleich sein.
ABER: Ich sehe in deiner Funktion nur einen einzigen freien Parameter a. Diesen kannst du so wählen, daß die Funktion stetig wird. Allerdings gibts keinen weiteren Parameter, um im Anschluss auch noch die Differenzierbarkeit rein zu bringen. das heißt: Du kannst die Funktion stetig machen. Ob sie dann auch diff'bar ist, kannst du nicht mehr beeinflussen.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:09 Di 25.03.2008 | | Autor: | daffyab |
ja erstma danke das du dich meiner aufgabe befassts! so nun muss ich sagen den theorie teil kannte ich schon...
und die aufgaben waren so gemeint, dass einma der faktor a rechnerisch so bestimmt werden soll, dass sie stetig ist und dann nochma separat den faktor a so bestimmen , dass sie differenzierbar ist.... kann mir jemand ma ne musterlösung geben... damit es wieder klick macht... wie gesagt ich sage am rechnen selbst... nich an der theorie^^ THX =)
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Hallo!
Naja, ganz so einfach bekommst du es hier nicht.
Was meinst du denn mit "Ohne den Faktor a" ? Ohne diesen ist an der Aufgabe doch fast nix zu berechnen?
Du mußt nur x=10 in beiden Funktionsteile einsetzen, beides gleichsetzen, und dann nach a auflösen. Gleiches hinterher mit den Ableitungen.
Bei Problemen helfen wir dir gerne, aber du mußt und dann schon deinen Rechenweg zeigen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:23 Di 25.03.2008 | | Autor: | daffyab |
ok ... kommt gleich... matheaufgaben schreiben aufn pc is anstrengend^^
ich rechne dann ma...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:04 Di 25.03.2008 | | Autor: | daffyab |
ich krieg dieses nach a auflösen sowas von nicht hin.... -.- ...
keine lust den ganzen falschen mist abzutippen.. schon gut ich such mir nen anderes forum... vllt gibs ja da mehr support... dennoch THX... :/
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 21:09 Di 25.03.2008 | | Autor: | daffyab |
Frage (offen)
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Hallo,
wie lautet denn Deine Frage?
Was hast Du bisher gerechnet?
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:32 Di 25.03.2008 | | Autor: | abakus |
> ich krieg dieses nach a auflösen sowas von nicht hin....
> -.- ...
> keine lust den ganzen falschen mist abzutippen.. schon gut
> ich such mir nen anderes forum... vllt gibs ja da mehr
> support... dennoch THX... :/
Wir werden dich vermissen.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:02 Di 25.03.2008 | | Autor: | daffyab |
irgendwie lustig wenn nichma ein mathelehrer mir einen tipp geben will...
ich hab da irgendson denkfehler drin geht ja schon los, dass ich nichma die erste funktion nach a auflösen wenn ich für x=10 einsetze...
ich weiß nich ob es an der uhrzeit liegt aber ich krieg da nich die gewünschte lösung 3 raus :/
1/a²-0,01x² = y /*a²
1/-0,01x² = a²
Wurzel(1/-0,01x²) = a ....
negative wurzeln kann man aber nich lösen und da kommt auch nich drei raus... >:(
ich weiß ihr findet das sicher lustiger als ich... aber jetzt gibt mir dochma nen tipp.... ich muss doch noch andere abisachen lernen ^^.. und wehe jetzt kommt hier jemand mitn kommentar wie... ach wer sowas nichma kann sollte vllt sein abi erst nächstes jahr machen...
ps: eig bin ich gar nich so dumm
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:15 Di 25.03.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo daffyab!
Es geht hier in keinster Weise um die Belustigung irgendwelcher Leute. Aber wenn Du trotz mehrerer Tipps bisher noch nicht die geringsten Lösungsansätze (siehe unsere Forenregeln) bringst, darfst Du Dich nicht beschweren, wenn Du genau nach diesen Ansätzen gefragt wirst.
Und Beschimpfungen werden hier ebenfalls nicht geduldet!
> ich hab da irgendson denkfehler drin geht ja schon los,
> dass ich nichma die erste funktion nach a auflösen wenn ich
> für x=10 einsetze...
Du solltest erst einmal den Funktionswert für [mm] $x_0 [/mm] \ = \ 10$ des anderen Terms berechnen, um ihn dann mit [mm] $\bruch{1}{a^2}-0.01*x^2$ [/mm] gleichzusetzen.
> 1/a²-0,01x² = y /*a²
>
> 1/-0,01x² = a²
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Wo ist denn hier plötzlich Dein $y_$ verblieben? Und auch auf der linken Seite hast Du falsch umgeformt. Da muss es heißen:
[mm] $$1-0.01*a^2*x^2 [/mm] \ = \ [mm] y*a^2$$
[/mm]
Günstiger ist es, wenn Du hier erst [mm] $-0.01*x^2$ [/mm] auf die andere Seite bringst:
[mm] $$\bruch{1}{a^2}-0.01*x^2 [/mm] \ = \ y$$
[mm] $$\bruch{1}{a^2} [/mm] \ = \ [mm] y+0.01*x^2 [/mm] \ = \ [mm] y+\bruch{1}{100}*x^2 [/mm] \ = \ [mm] \bruch{100+x^2}{100}$$
[/mm]
[mm] $$a^2 [/mm] \ = \ [mm] \bruch{100}{100+x^2}$$
[/mm]
Gruß
Loddar
PS: Auf den Wert $a \ = \ 3$ komme ich aber auch nicht. Bitte kontrolliere doch nochmal Deine Aufgabenstellung.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:23 Di 25.03.2008 | | Autor: | daffyab |
also wenn ich die 2. funktion nach für x=10 eingebe und dann auflöse kommt da 0,125 raus...
also hab ich mir gedacht ich nehm die erste funktion probiere die zahlen von 0 bis 10 aus und dann muss bei dem x wert =10 auch 0,125 rauskommen...
so das is ja bei 3 der fall
1/ (3²-0,01*10²)= 0,125
oder is da auch schon wieder nen denkfehler drin...
also wenn a=3 geht die funktion wunderbar von der einen in die andere über... also stetig oder nich?
ps: danke=)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:26 Di 25.03.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo daffyab!
Wie lautet denn der erste Zweig Deiner Funktion?
[mm] $\bruch{1}{a^2}-0.01*x^2$ [/mm] oder [mm] $\bruch{1}{a^2-0.01*x^2}$ [/mm] ?
Aber prinzipilell wäre die Vorgehensweise richtig. Allerdings sollte dann auch rechnerisch der Wert für $a_$ ermittelt werden.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:34 Di 25.03.2008 | | Autor: | daffyab |
ahh..damn... tut mir leid hab die klammern vergessen... also die rechte is richtig...
also könntest du mir ma deinen lösungsweg angeben wie du auf das ergebnis a=3 kommts?
oder muss ich nochmehr müll (eigene lösungsansätze) fabrikzieren, dass mir das hier ma jemand glaubt, dass ich hier wirklich versuche das zu verstehen^^...
THX
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:41 Di 25.03.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo daffyab!
Das, was Du als "Müll" bezeichnest, hat schon seinen guten Grund und seine Berechtigung und wurde mit voller Absicht und Bedacht in die Forenregeln aufgenommen.
Und wenn Dich "dieser Müll" derart stört, muss ich Dir leider mitteilen, dass Du dann in diesem Forum wirklich falsch aufgehoben bist.
Hier mal die ersten Schritte:
[mm] $$\bruch{1}{a^2-0.01\cdot{}10^2} [/mm] \ = \ 0.125$$
[mm] $$\bruch{1}{a^2-1} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{8}$$
[/mm]
[mm] $$\bruch{a^2-1}{1} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{8}{1}$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:55 Di 25.03.2008 | | Autor: | daffyab |
danke mehr wollte ich doch gar nicht wissen ;)...
naja jeder hat so seine eigene art zu lernen... manche verstehen halt mathematische rechnungen schneller wenn man falsch rechnet und dann schaut wo waren meine fehler...
bei mir gehts so... lösungsweg solange anstarren bis es klick macht, was in der regel auch nur ein prozess von wenigen minuten ist und dann auf ähnliche aufgaben anwenden... war für mich immer die beste methode.. und nein ich lerne die lösungswege nich nur stumpf auswendig auch wenn es sich so anhört, dass würde gar nich in wenigen minuten gehen ;)
dennoch erstma thx... ich glaub für den rest frag ich lieber nich mehr nach, dass dauert denn doch bissle lange hier...
is ja wie als wenn man eine frau fragt "gehts gut?" und sie dann nicht mit ja oder nein anwortet sondern einem dann ihre probleme erzählt...
naja schwerz am ende muss sein...
bitte wenn ihr mich löschen wollt dann erst gleich muss noch den verlauf in sicherheit auf meinen rechner kopieren...
naja aber zum schluss ganz ehrlich nochma danke loddar... werden uns bestimmt noch öfter schreiben wenn auch unter anderen namen;)
GUTE NACHT =)
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Hallo!
Nee, so schnell löschen wir hier niemanden. Und du darfst auch gerne weiter unter deinem jetzigen Namen neue Beiträge verfassen.
Es ist eben nur so, daß wir es nicht so gerne sehen, wenn hier eine Komplettlösung gefragt wird. Wir wollen dir schon helfen (und werden das auch weiterhin tun), und dich zur Lösung bringen. Das ganze soll also "pädagogisch" ablaufen, was auch deine Mitarbeit erfordert, schließlich hast ja auch DU ein Problem.
Gut, du sagst, dass du durch das Studieren von Lösungen lernst. Allerdings, was auch immer du in Zukunft machst, das wird dich nicht immer weiterbringen. Viel häufiger kommt es vor, daß du selbst mal einen neuen Weg gehen mußt, denn außerhalb der Schule verlaufen die wenigsten Aufgaben nach Schema F.
Versteh mich nicht falsch, ich will dir nix böses, aber du wirst da in Zukunft was ändern müssen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:24 Mi 26.03.2008 | | Autor: | daffyab |
ne kein problem is auch nich negativ rübergekommen... eig wollt ich ja gar nich schreiben aber deine aussage hat mich neugierig gemacht.... du meinst, dass arbeiten nach schemata nich zum erfolg führt... doch dies möchte ich nen bissle hintergfragen bzw. deine gut gemeinte konstruktive Kritik widerlegen... du hast angefangen^^
ich habe nie behauptet es gibt DAS schema (volksmund: schema f) aber das studieren und verstehen von verschiedenen schemata wird mich schätze ich ma noch weit bringen... nich nur mathematisch... sondern auch wirtschaftlich, zwischenmenschlich (sogenannte mentalmagier erkennen verhaltensmuster eines menschen anhand simpler gestiken)... und und und...
das ding is ja beim studieren und verstehen bleibt es ja nicht...
unterbewußt kombiniert man und dadurch entstehen die optimalen lösungen... viele nennen sowas ja schon neue ideen... aber wirklich neu find ich sowas ja nicht...
genauso läuft das bei mir auch beim lösen von matheaufgaben ab... bloß in meinen alter kenne ich halt nicht genug mathematische schemata um jede aufgabe eigenständig zu lösen... => drumm einfach lesen und verstehen...
nochma nen praktisches beispiel aus dem bereich mathematik...
man lernt die potenzgesetze um sie dann schneller in neuen, unbekannten aufgaben, unter anderem , anwenden zu können?
oder wer benutzt bitte die komplette herleitung in einer aufgabe der potenzgesetze um sie erst dann benutzen zu können...
vor allem möchte ich nicht die potenzgesetze neu herleiten müssen um sie dann auch anwenden zu dürfen, nur weil es pädagogisch wertvoll ist ... ich nutze liebe alt bekanntes wissen um zeit zu sparen.
es ist schon relativ schwer wirklich neue wege zu finden... sowas überlass ich dann doch lieber leuten die ihr leben lang forschen/herumexperimentieren um etwas wirklich neues und kreatives zu entdecken...
bspw. ein neues rechenverfahren oder neue trading strategien in der aktienwelt zu entwickeln (wers kennt, ein zwar nicht perfektes, aber in der vergangenheit erfolgreiches bündel aus schemata: das turtle trading - einfach googlen) <- versuche nur durch beispiele aus dem realen leben zu verdeutlichen...
will sagen... 90% der wirklichen welt läuft nach verschiedenen schemata ab, die lediglich neu kombiniert wurden...
und damit fährt man eig ganz gut=)
PS: so nun kennst du auch meine theorie über das reale leben, welches in vielen fällen vorrausschaubar ist, besitzt man nur genug und vor allen den richtigien input im köpfchen... ;)
irgendwie schon bissle creepy warum ich jetzt unbedingt meine meinung loswerden wollte^^
ich kann anscheind doch nich so gut mit kritik umgehen :D
jetzt geh ich wirklich pennen...
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