differenzieren & vereinfachen < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 13:46 Sa 04.07.2015 | | Autor: | ratohnhake |
Ich muss hier die folgende Aufgabe differenzieren und vereinfachen.
Weiß aber jetzt nicht wie ich vereinfachen soll, weil es einfach kompliziert aussieht:)
kann mir jemand bitte erklären.
![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") [Dateianhang Nr. 1 (fehlt/gelöscht)]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:56 Sa 04.07.2015 | | Autor: | notinX |
Hallo,
> Ich muss hier die folgende Aufgabe differenzieren und
> vereinfachen.
> Weiß aber jetzt nicht wie ich vereinfachen soll, weil es
> einfach kompliziert aussieht:)
> kann mir jemand bitte erklären.
ob es kompliziert aussieht, liegt im Auge des Betrachters.
Terme vereinfachen heißt, sie übersichtlicher bzw. kompakter zu schreiben. Das kann man durch:
- Faktorisieren,
- Ausmultiplizieren,
- Kürzen,
- Ausklammern,
- ... usw.
erreichen. Schau doch mal, ob Du eine der Methoden darauf anwenden kannst und zeig uns Dein Ergebnis. Dann können wir sehen, ob man es noch weiter vereinfachen kann.
>
> [Dateianhang Nr. 1 (fehlt/gelöscht)]
Es ist besser, wenn Du Deine Fragestellung eintippst, statt sie einzuscannen (siehe auch: Forenregeln, Punkt 1)
Gruß,
notinX
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Man kann es ausklammern.
Nur wie kann ich nicht sagen.
Deshalb brauche ich Hilfe
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:25 Sa 04.07.2015 | | Autor: | notinX |
> Man kann es ausklammern.
Was meinst Du mit 'es'?
> Nur wie kann ich nicht sagen.
> Deshalb brauche ich Hilfe
Was genau bereitet Dir denn Schwierigkeiten? Ausklammern lernt man in der Schule lange vor dem Differenzieren. Zur Auffrischung:
http://de.bettermarks.com/mathe-portal/mathebuch/ausmultiplizieren-und-ausklammern.html
Da wirds nochmal erklärt.
Gruß,
notinX
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ganz ehrlich was redest du da
ich stelle hier eine frage und du leitest mich auf irgendeine seite was kein Mensch braucht. Wie man ausklammert weiss ich selbst
und bei der Aufgabe habe ich halt Schwierigkeiten PUNKT
Niemand sagt hier auch das du die Aufgabe lösen sollst aber deine unnötigen Infos was was ist oder wie was ist brauche ich nicht
Sondern vernünftige Lösungsvorschläge
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:28 Sa 04.07.2015 | | Autor: | abakus |
Hallo,
wende VOR dem Ableiten bekannte Potenzgesetze an.
Dein Faktor u lässt sich als [mm] $3^e*x^e$ [/mm] schreiben, wobei [mm] $3^e$ [/mm] einfach ein konstanter Faktor ist.
Auch auch deinem Faktor v kannst du VOR dem Anwenden der Produktregel einen weiteren konstanten Faktor herausziehen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:13 Sa 04.07.2015 | | Autor: | ratohnhake |
Vielen Dank.
Damit kann ich erstmal weiterarbeiten.
Ich melde mich heute abend dann wieder
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Habe es jetzt mal anders versucht
ist die Ableitung richtig?
Wenn ja wie kann ich es weiter vereinfachen?
[Dateianhang Nr. 1 (fehlt/gelöscht)]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:27 So 05.07.2015 | | Autor: | chrisno |
Die Ableitung ist richtig. Du rechnest etwas umständlich. [mm] $3^e$ [/mm] ist ein konstanter Faktor, der bleibt erhalten. Was nun Vereinfachen heißt, ist Geschmackssache. Du kannst ausklammern. Suche alle Faktoren, die in beiden Summanden vorkommen. Dazu gehört auch $x^?$.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:27 So 05.07.2015 | | Autor: | abakus |
> Habe es jetzt mal anders versucht
>
> ist die Ableitung richtig?
> Wenn ja wie kann ich es weiter vereinfachen?
Durch Ausklammern!
Ich möchte allerdings nicht auch noch die Diskussion fortsetzen, ob du weißt oder nicht weißt was das ist und ob du es auch kannst oder nicht kannst. Der Vereinfachungsaufwand wäre auf alle Fälle wesentlich geringer, wenn du schon VOR dem Ableiten vereinfacht hättest.
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Das wäre jetzt meine Lösung.
Habe ich die Aufgabe richtig gelöst?
[Dateianhang Nr. 1 (fehlt/gelöscht)]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:24 So 05.07.2015 | | Autor: | chrisno |
Nein, das ist falsch. Den Hinweis auf die Regeln der Klammerrechnung solltest Du Dir zu Herzen nehmen. Weitere Antworten von mir bekommst Du nur, wenn Du Deine Rechnungen im Formeleditor eintippst. Mit dem Einbinden von Scans erzeugst Du völlig überflüssige Arbeit. Die Urheberrechtsprüfung muss durchgeführt werden, Dein Beitrag kann nicht als Zitat weiter verarbeitet werden. Du musst Dir überlegen, wie viele Mühe Du denjenigen machen willst, von denen Du eine Antwort erhalten möchtest.
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Ich werde darauf achten.
Hier ist meine Lösung.
[mm] 3^e x^{e -1}⋅(2x+e)⋅e^{2x+e}
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 07:09 Mo 06.07.2015 | | Autor: | fred97 |
> Ich werde darauf achten.
> Hier ist meine Lösung.
>
> [mm]3^e x^{e -1}⋅(2x+e)⋅e^{2x+e}[/mm]
Das stimmt.
FRED
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Vielen Dank für die Hilfen.
Eine andere Frage: Wie kann ich diese aufgabe logaritmisch ableiten
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:35 Mo 06.07.2015 | | Autor: | fred97 |
> Vielen Dank für die Hilfen.
>
> Eine andere Frage: Wie kann ich diese aufgabe logaritmisch
> ableiten
Die logarithmische Ableitung einer Funktion f ist
[mm] \bruch{f'}{f}
[/mm]
FRED
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Geht es vielleicht bisschen genauer?
Ich verstehe leider überhaupt nicht wie es geht.
also ganz normal ableiten
geteilt durch die Funktion selbst?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:45 Mo 06.07.2015 | | Autor: | chrisno |
Deine Frage war: "Wie kann ich diese aufgabe logaritmisch ableiten"
Lies die mal genau. Wie kann man eine Aufgabe ableiten?
Meinst Du: "Kann man diese Aufgabe mit der logarithmischen Ableitung lösen?"
Dann wäre es nett, wenn Du schon mal etwas eintippen würdest, da sonst nicht klar ist, wo Du stehst. Dafür hat Dir Fred einen Hinweis geschrieben. Von mir nun etwas ausführlicher.
Ist es vielleicht möglich, die Aufgabe einfacher zu lösen, indem die ursprüngliche Funktion zuerst logrithmiert wird?
[mm] $(\ln(f))' [/mm] = [mm] \bruch{f'}{f}$ [/mm] kannst Du umformen zu $f' = f [mm] (\ln(f))'$.
[/mm]
Also, bilde ln(f) und leite ab.
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Zeigen Sie mir bitte anhand eines Beispiels.
So werde ich nicht verstehen.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:27 Mo 06.07.2015 | | Autor: | Chris84 |
> Zeigen Sie mir bitte anhand eines Beispiels.
> So werde ich nicht verstehen.
Weil mir gerade langweilig ist :D
Sei $f(x) = [mm] e^x$. [/mm] Dann ist
[mm] $\left(\ln(f(x)\right)^{\prime} [/mm] = [mm] \left(\ln(e^{x})\right)^{\prime} [/mm] = [mm] \left(e^{x}\right)^{\prime}\cdot\frac{1}{e^x}$
[/mm]
und daraus
$ [mm] \left(e^{x}\right)^{\prime} [/mm] = [mm] e^x\cdot \left(\ln(e^{x})\right)^{\prime}$
[/mm]
Beachtet man noch [mm] $\ln(e^x) [/mm] = x$ und [mm] $x^{\prime} [/mm] = 1$, bekommt man wie gewohnt
$ [mm] \left(e^{x}\right)^{\prime} [/mm] = [mm] e^x$
[/mm]
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Ich versuche das ganze erstmal zu verstehen
deshalb habe ich erstmal nur
[mm] e^{2x+e} [/mm] logarithmisch abgeleitet
stimmt das so.
[Dateianhang Nr. 1 (fehlt/gelöscht)]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 07:38 Di 07.07.2015 | | Autor: | fred97 |
> Ich versuche das ganze erstmal zu verstehen
> deshalb habe ich erstmal nur
>
> [mm]e^{2x+e}[/mm] logarithmisch abgeleitet
>
> stimmt das so.
Ja, das stimmt, ist aber mit Kanonen auf Spatzen geschossen. Mit der stinknormalen Kettenregel kommt man schneller zum Ziel.
>
> [Dateianhang Nr. 1 (fehlt/gelöscht)]
Warum tippst Du Deine Lösungen nicht ab ???. Wenn Du oben Fehler gemacht hättest, hätte ich Dir nicht geantwortet, da man nicht kommentieren kann.
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:11 So 05.07.2015 | | Autor: | notinX |
> ganz ehrlich was redest du da
Ich versuche Dir zu helfen.
> ich stelle hier eine frage und du leitest mich auf
> irgendeine seite was kein Mensch braucht. Wie man
Du hast geschrieben, dass Du nicht weißt wie man 'es' ausklammert. Also habe ich Dir einen Link geschickt, der zu einer Seite führt, auf der erklärt wird wie man ausklammert.
> ausklammert weiss ich selbst
Warum tust Du es dann nicht?
> und bei der Aufgabe habe ich halt Schwierigkeiten PUNKT
Das ist eine ziemlich unpräzise Angabe, ungefähr so als würdest Du einem Arzt lediglich sagen, dass Du Schmerzen hast. Mit dieser Angabe wird er Dir nicht helfen können.
Die naheliegendste Vermutung, die Deine Angaben zulassen ist, dass Du nicht weißt, wie man ausklammert. - Deshalb der Link.
Du schreibst aber Du weißt, wie man das tut. Dann frage ich mich, was Dich davon abhält, es einfach zu tun...?
> Niemand sagt hier auch das du die Aufgabe lösen sollst
> aber deine unnötigen Infos was was ist oder wie was ist
> brauche ich nicht
> Sondern vernünftige Lösungsvorschläge
>
Die Lösung eines Problems, findet sich nicht selten in einer präzisen Formulierung der Fragestellung. Das gilt ganz allgmein, aber besonders in der Mathematik. Ich kann Dir nur im eigenen Interesse raten, Dich darin zu üben.
Selbst wenn die präzise Formulierung Deines Problems nicht direkt zur Lösung führt, kann Dir dadurch viel besser und leichter von anderen geholfen werden.
Gruß,
notinX
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