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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:29 Do 26.10.2006 | | Autor: | alaska |
Wahrscheinlichkeit von digitalem Wasserzeichen.
Das Wasserzeichen ist ein 256-bit Schlüssel.
(Eine Zahlenreihe aus 256 Nullen und Einsen)
Das Wasserzeichen wird in ein verlustbehaftetes digitales Format
wie mp3 oder jpeg integriert.
Beim Extrahieren geht jedoch ein Teil der Information verloren.
D.h. nicht alle bits können korrekt wiederhergestellt werden.
Die Wahrscheinlichkeit alle bits zu erraten beträgt 0.5 hoch 256.
Die Wahrscheinlichkeit 128 bits in korrekter Reihenfolge zu erraten ist 0.5 hoch 128.
Jedoch:
Die Wahrscheinlichkeit 128 bits zu erraten ist 0.5.
(Ich hoffe diese Annahmen stimmen, ist schon verdammt lang her)
Meine Frage:
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit z.B. 250 (oder n) bits zu erraten, wobei die
Verteilung zufällig ist.
Hoffe ich habs richtig und verständlich beschrieben und mich nicht als
allzu dämlich hingestellt.
Danke für jede Hilfe!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:26 Fr 27.10.2006 | | Autor: | DesterX |
Hallo Alaska!
Wenn die Reihenfolge beliebig sein kann, ist das Problem Binomialverteilt.
Die Wahrscheinlichkeit ein Bit zu erraten beträgt grad 0,5 - die Gegenwahrscheinlichkeit dementsprechend ebenfalls.
Wenn du z.B. die Wahrscheinlichkeit berechnen möchtest, 250Bits zu erraten so gibt es für dieses Problem [mm] \vektor{256 \\ 250 } [/mm] Möglichkeiten, für die Wahrscheinlichkeit ergibt sich:
P(X=250)= [mm] \vektor{256 \\ 250 } *0,5^{250}*0,5^6
[/mm]
Allgemein:
P(X=k)= [mm] \vektor{256 \\ k }*0,5^k* 0,5^{256-k} [/mm] = [mm] \vektor{256 \\ k }*0,5^{256}
[/mm]
Ich hoffe, das hilft dir weiter!
Viele Grüße
DesterX
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