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Forum "Differentialgleichungen" - diskrete lösung
diskrete lösung < DGL < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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diskrete lösung: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 22:02 Mi 25.03.2009
Autor: jumape

Aufgabe
Wir wenden die Mittelpunktsformel
[mm] \mu_{j+2}=\mu_{j}+2hf_{j+1} [/mm]

auf die AWA u'=cu u(0)=1 an, mit den exakten Startwerten
[mm] \mu_0=1 \mu_1=e^{ch} [/mm]

Bestimmen Sie die diskrete Lösung!

also die geben hier als diskrete Lösung

[mm] \mu(x,h)=e^{cx}(1+\bruch{c^3x}{6}h^2+\bruch{c^3}{12}h^3)+(-1)^{\bruch{x}{h}}e^{-cx}\bruch{c^3}{12}h^3+O(h^4) [/mm]

Ich habe leider nicht verstanden, wie die darauf gekommen sind.
also die Nullstellen des charakteristischen polynoms sind 1 und -1, das habe ich ja noch verstanden, aber wie kommen die jetzt auf [mm] e^{-cx} [/mm] und [mm] e^{cx} [/mm] und den teil danach?

        
Bezug
diskrete lösung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:24 Mi 25.03.2009
Autor: leduart

Hallo
Mit dem [mm] \mu [/mm] kann ich nichts anfangen, auch nichts mit der Loesung [mm] e^{-cx} [/mm]
denn die einsame Loesung des char. Polynoms ist c und weder 1 noch -1!
hast du vielleicht ne falsche Dgl aufgeschrieben? und warum sollte man sowas numerisch loesen?
Gruss leduart

Bezug
        
Bezug
diskrete lösung: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:20 Do 02.04.2009
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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