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doppelbrüche mit subtraktion: rückfrage, korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:53 Mo 04.07.2011
Autor: Vokabulator

Aufgabe 1
3/2 - 5
--------
5/2 - 3


Aufgabe 2
r+1/r-1 - 1


Aufgabe 1 Habe ich so gelöst:

= 3/2 - 10/2 oben und 5/2 - 6/2 unten
= -7/2 oben und -1/2 unten
= -7/2 / -1/2 Kehrwert -7/2 mal 2/-1
= die zwei weggekürzt -> -7/-1
= mal -1 = 7/1 = 7

7 ist auch das richtige Ergebis. Aber stimmt mein Rechenweg?

Aufgabe 2 habe ich so gelöst:
da 1 ja = 1/1

= r+1/r-1 - 1/1
= r/r-2

Die Lösung für Aufgabe 2 soll aber r/r-2 sein, was ich nicht verstehe.

Vielen Dank schon mal für eure Hilfe!


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
doppelbrüche mit subtraktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:03 Mo 04.07.2011
Autor: schachuzipus

Hallo Vokabulator und [willkommenmr],

> 3/2 - 5
> --------
> 5/2 - 3
>
> r+1/r-1 - 1
>
> Aufgabe 1 Habe ich so gelöst:
>
> = 3/2 - 10/2 oben und 5/2 - 6/2 unten
> = -7/2 oben und -1/2 unten
> = -7/2 / -1/2 Kehrwert -7/2 mal 2/-1
> = die zwei weggekürzt -> -7/-1 [ok]
> = mal -1

Nee, [mm]-1[/mm] kürzen ;-)

> = 7/1 = 7 [daumenhoch]

>
> 7 ist auch das richtige Ergebis. Aber stimmt mein
> Rechenweg?

Ja, bestens!

>
> Aufgabe 2 habe ich so gelöst:

Ohne Klammerung ist nicht klar, wie du die Aufgabe meinst.

Es gilt ja Punkt- vor Strichrechnung, die Term, so wie er dasteht, lautet: [mm]r+\frac{1}{r}-1-1[/mm]

Du meinst aber doch bestimmt [mm]\frac{r+1}{r-1}-1[/mm], oder?

Also [mm](r+1)/(r-1)-1[/mm] ...

> da 1 ja = 1/1
>
> = r+1/r-1 - 1/1
> = r/r-2

Nein, das ist sehr falsch, du kannst doch Brüche nur addieren, wenn du sie vorher gleichnamig machst.

[mm]\frac{r+1}{r-1}-1[/mm] - bringe die 1 auf den Hauptnenner [mm]r-1[/mm]:

[mm]=\frac{r+1}{r-1}-\frac{1\cdot{}(r-1)}{r-1}=...[/mm]

>
> Die Lösung für Aufgabe 2 soll aber r/r-2 sein, was ich
> nicht verstehe.

Ich auch nicht, bei meiner "Interpretation" des Ausgangsterms komme ich auf etwas anderes ...

>
> Vielen Dank schon mal für eure Hilfe!
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.


Gruß

schachuzipus


Bezug
                
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doppelbrüche mit subtraktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:22 Mo 04.07.2011
Autor: Vokabulator

Hey, also erstmal vielen Dank wegen Aufgabe 1!

Zu Aufgabe 2: hier mal der link http://www-home.htwg-konstanz.de/~birkh/mathematik-vorkurs/VorkursSkript.pdf

Auf Seite 17 findet du die Aufgabe (Nr. 3) und auf S. 19 die Lösung, leider ohne Rechenweg.

Bezug
                        
Bezug
doppelbrüche mit subtraktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:27 Mo 04.07.2011
Autor: schachuzipus

Hallo nochmal,


> Hey, also erstmal vielen Dank wegen Aufgabe 1!
>  
> Zu Aufgabe 2: hier mal der link
> http://www-home.htwg-konstanz.de/~birkh/mathematik-vorkurs/VorkursSkript.pdf
>  
> Auf Seite 17 findet du die Aufgabe (Nr. 3)

Das entspricht also meiner Interpretation der Audgabe ;-)

> und auf S. 19
> die Lösung,

Darauf komme ich auch!

> leider ohne Rechenweg.

Den habe ich dir genannt und sogar die Erweiterung vorgemacht.

Es bleibt an dir, das noch etwas zusammenzufassen zu [mm] $\frac{2}{r-1}$ [/mm]


Gruß

schachuzipus


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doppelbrüche mit subtraktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:30 Mo 04.07.2011
Autor: Vokabulator

Ja, super, das mit Antwort 2 hat ich nicht richtig gesehen :)

Noch mal kurz zu Frage 1, bitte. Um einen Bruch wie -7/-1 posiitiv zu machen, kürze ich die -1 weg? Mch ich das dann so: -7/-1 mal -1/1...?

Bezug
                                        
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doppelbrüche mit subtraktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:37 Mo 04.07.2011
Autor: schachuzipus

Hallo nochmal,


> Ja, super, das mit Antwort 2 hat ich nicht richtig gesehen
> :)
>  
> Noch mal kurz zu Frage 1, bitte. Um einen Bruch wie -7/-1
> posiitiv zu machen, kürze ich die -1 weg? [ok]

jo

> Mch ich das dann
> so: -7/-1 mal -1/1...?  

Nee, so: [mm]\frac{-7}{-1}=\frac{\red{(-1)}\cdot{}7}{\red{(-1)}\cdot{}1}=\frac{7}{1}=7[/mm]

Gruß

schachuzipus


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doppelbrüche mit subtraktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:33 Di 05.07.2011
Autor: Vokabulator

Okay, also Frage 1 ist jetzt klar. Aber Frage 2 leider immer noch nicht.

Ich hab  mir das Ganze noch mal angeschaut aber ich verstehe nicht, wie über  dem Bruchstrich irgendwann man ne 2 stehen soll. Könntest du diese Aufgabe einmal ganz ausführlich schreiben?

Und dann noch eine neue Aufgabe, bei der die Lösung 6/7 sein soll und bei der ich überhaupt keine Ahnung habe, wie ich anfangen soll:

(6x/7x-14) - (12/7x-14)

Bezug
                                                        
Bezug
doppelbrüche mit subtraktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:48 Di 05.07.2011
Autor: leduart

Hallo
bitte schreib deine Brüche mit dem editor, für eine gl. ein skript zu laden find ich ne Zumutung.
Die brüche sind schon mit gleichem nenner, also mach einen bruch draus und klammer in Z und nenner soviel aus, wie du kannst. im Z z.Bsp 6.
Dann kannst du kürzen
gruss leduart


Bezug
                                                        
Bezug
doppelbrüche mit subtraktion: Aufgabe 2 und 4
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:23 Di 05.07.2011
Autor: DM08

Aufgabe 4 :

[mm] \forall x\in\mathbb R\setminus\left\{ 2 \right\} [/mm] gilt :
[mm] \bruch{6x}{7x-14}-\bruch{12}{7x-14}=\bruch{6x-12}{7x-14}=\bruch{6(x-2)}{7(x-2)}=\bruch{6}{7}. [/mm]

Aufgabe 2 :

[mm] \forall r\in\mathbb R\setminus\left\{ 1 \right\} [/mm] gilt :
[mm] \bruch{r+1}{r-1}-1=\bruch{r+1}{r-1}-\bruch{r-1}{r-1}=\bruch{r+1-(r-1)}{r-1}=\bruch{r+1-r+1}{r-1}=\bruch{r-r+1+1}{r-1}=\bruch{2}{r-1}. [/mm]

mfG


Bezug
                                                                
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doppelbrüche mit subtraktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:29 Mi 06.07.2011
Autor: Vokabulator

Sorry, wegen des Editors. Ich blick noch nicht, wie man das macht.

Danke, danke @DM08 wegen der ausführlichen Erklärung!!

Die Aufgabe mit 7x-14 usw. is mir jetzt klar, aber bei der anderen gibt es einen Schritt, den ich nicht verstehe, und zwar den vorletzten: wie kommt man denn dazu, dass so zu ordnen? Also, wie lautet da die Regel oder die Theorie? Kann bzw.muss man gleiche Variablen immer einfach so ordnen?

Vielen Dank!!

Bezug
                                                                        
Bezug
doppelbrüche mit subtraktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:38 Mi 06.07.2011
Autor: schachuzipus

Hallo nochmal,

> Sorry, wegen des Editors. Ich blick noch nicht, wie man das
> macht.

Brüche gehen so:

\bruch{mn^2}{2r}

ergibt [mm]\frac{mn^2}{2r}[/mm]

Statt \bruch kannst du auch die englische Variante \frac nehmen (von "fraction")

>
> Danke, danke @DM08 wegen der ausführlichen Erklärung!!

Das war keine Erklärung, er hat's dir vorgerechnet im Detail, eigentlich nicht im Sinne des Forums ...

Nach soviel "Vorhilfe" wäre das deine Aufgabe gewesen ...

>
> Die Aufgabe mit 7x-14 usw. is mir jetzt klar, aber bei der
> anderen gibt es einen Schritt, den ich nicht verstehe, und
> zwar den vorletzten: wie kommt man denn dazu, dass so zu
> ordnen?

Was meinst du damit?

Es ist doch die Division durch [mm]x\neq 0[/mm] nichts anderes als eine Multiplikation mit [mm]\frac{1}{x}[/mm]

Dh. [mm]\frac{15mn}{2r}:(-3mn^2)=\frac{15mn}{2r}\cdot{}\frac{1}{-3mn^2}=\ldots[/mm]

Nun kannst du doch ausgiebig kürzen ...

> Also, wie lautet da die Regel oder die Theorie?
> Kann bzw.muss man gleiche Variablen immer einfach so
> ordnen?

Was meinst du mit "so ordnen" ?

>
> Vielen Dank!!

Gruß

schachuzipus


Bezug
                                                                                
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doppelbrüche mit subtraktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:56 Mi 06.07.2011
Autor: Vokabulator

naja, bevor ich mich selber an die Aufgaben wage, muss ich ja ne Ahnung haben, wies überhaupt geht :)

Das mit dem Ordnen hat sich geklärt. Es ist ja egal, ob ich r +1 - r + 1 rechne, oder r-r + 1+1... da stand ich mal wieder etwas gewaltiger aufm Schlauch...

Bezug
                                                                                        
Bezug
doppelbrüche mit subtraktion: Anmerkung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:50 Mi 06.07.2011
Autor: DM08

@ Vokabulator :

Leider kann ich dir (noch) keine private Mitteilung senden. Dennoch will ich dir raten, dich mit den folgenen Eigenenschaften auseinander zu setzen : Kommutativ-, Assoziativ und Distributivgesetz im Reellen. Die meisten Eigenschaften sind intuitiv klar, jedoch sollte man sich diese bewusst machen ;)

@ schachuzipus :

Tut mir leid, dachte das wäre in Ordnung auf Grund dessen was schon von dir vorgegeben war. Bin hier auch erst seit geraumer Zeit unterwegs =)

MfG

Bezug
                                                                                                
Bezug
doppelbrüche mit subtraktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:59 Mi 06.07.2011
Autor: schachuzipus

Hallo DM08,



> @ schachuzipus :
>  
> Tut mir leid, dachte das wäre in Ordnung auf Grund dessen
> was schon von dir vorgegeben war.

Ist ja kein Problem, sollte auch nur ein kleiner unterschwelliger Hinweis sein ;-)

> Bin hier auch erst seit geraumer Zeit unterwegs =)

Ich hoffe, du bleibst noch lange dabei und hast Spaß dabei!

Bis dann

Gruß

schachuzipus



Bezug
                                                                                                
Bezug
doppelbrüche mit subtraktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:13 Mi 06.07.2011
Autor: Vokabulator

@DM08... genau das habe ich getan.  Und wenn ich es richtig sehe, haben wir es hier mit dem Kommutativgesetz zu tun, oder?

Bezug
                                                                                                        
Bezug
doppelbrüche mit subtraktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:17 Mi 06.07.2011
Autor: schachuzipus

Hallo nochmal,


> @DM08... genau das habe ich getan.  Und wenn ich es richtig
> sehe, haben wir es hier mit dem Kommutativgesetz zu tun,
> oder?

Ja, aufgrund der Kommutativität der Addition darfst du die Summanden beliebig tauschen:

$r+1-r+1=r-r+1+1$

Aufgrund der Assoziativität der Addition darfst du beliebig klammern (oder kannst die Klammern weglassen):

$r-r+1+1=(r-r)+(1+1)=0+2=2$

Gruß

schachuzipus


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