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dreiseitige pyramide: eckpunkte spitze und volumen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:24 Di 13.03.2007
Autor: techno_babe

Aufgabe
die grudfläche einer dreiseitigen pyramide liegt in der ebene e: 9x -2y + 6z=13. die geraden g und h sind trägergeraden zweier seitenkanten, die dritte seitenkante steht auf die basisebene normal.

g: x= (-8/9/-3) + s. (9/-5/5)

h: x= (-4/9/-9) + t. (7/-5/8)

a) berechne die koordinaten der eckpunkte der pyramide
b)bestimme das volumen der pyramide
c)wie lauten die koordinaten der an der ebene e gespiegelten spitze der pyramide?


leute bitte helft mir i kenn mi ned aus und hab in ein paar wochn matura *seufz*  

die grudfläche einer dreiseitigen pyramide liegt in der ebene e: 9x -2y + 6z=13. die geraden g und h sind trägergeraden zweier seitenkanten, die dritte seitenkante steht auf die basisebene normal.

g: x= (-8/9/-3) + s. (9/-5/5)

h: x= (-4/9/-9) + t. (7/-5/8)

a) berechne die koordinaten der eckpunkte der pyramide
b)bestimme das volumen der pyramide
c)wie lauten die koordinaten der an der ebene e gespiegelten spitze der pyramide?


leute bitte helft mir i kenn mi ned aus und hab in ein paar wochn matura *seufz*  

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt

        
Bezug
dreiseitige pyramide: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:32 Di 13.03.2007
Autor: leduart

Hallo
10. Klasse und bald Matura? das passt nicht!
1. Schneide g und h ergibt S=Spitze der Pyramide.
2. schneide g und h mit der Ebene e, gibt 2 Punkte des Grunddreiecks.
3.senkrechte von S auf e schneidet e im dritten punkt des Gruddreiecks
Laenge Se ist Hoehe, *Flaeche Grunddreieck/3= Vol.
4. Se auf das doppelte verlaengern.
Gruss leduart

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dreiseitige pyramide: rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:58 Di 13.03.2007
Autor: techno_babe

und wie stelle ich die gerade vom punkt S auf damit ich sie mit der ebene schneiden kann?

Bezug
                        
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dreiseitige pyramide: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:02 Di 13.03.2007
Autor: leduart

Hallo
Aufpunkt S, vektor senkrecht e!
Gruss leduart

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dreiseitige pyramide: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:04 Di 13.03.2007
Autor: techno_babe

ja tut mir leid i was ned wie man den aufstellt also wenn da punkt S(-18/19/-25) ist wie is dann da vektor?

Bezug
                                        
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dreiseitige pyramide: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:27 Di 13.03.2007
Autor: leduart

Hallo
Wenn eine Ebene in der "Normalform" ax+by+cz+d=0 gegeben ist, ist ein Normalenvektor (also Vektor senkrecht zur Ebene gegeben durch ;
[mm] \vec{n}=\vektor{a\\b\\c} [/mm]
(kannst du auch deutsch? oder ist so zu schreiben in österreich cool?)
Gruss leduart

Bezug
                                                
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dreiseitige pyramide: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:41 Di 13.03.2007
Autor: techno_babe

danke!
lache mich bitte nicht aus aber wenn ich die grundfläche a.ha/2 ausrechnen muss a ist dann die strecke AB aber wie kann ich mir ha ausrechnen?

Bezug
                                                        
Bezug
dreiseitige pyramide: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:13 Mi 14.03.2007
Autor: leduart

Hallo
kennst du das Vektor oder Kreuzprodukt? das gibt die Flaeche des von 2 vektoren a,b aufgespannten Parallelogramms, also die doppelte Flaeche des Dreiecks.
also bilde aKreuz  b mit a und b 2 vektoren, die von A nach B und von A nach c gehen.
Gruss leduart.

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