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Forum "Differenzialrechnung" - durchschnittliche Steigung
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durchschnittliche Steigung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:18 Di 31.07.2007
Autor: Slartibartfast

Hallo zusammen,

ich habe mit einem Schüler (12. Klasse, Technisches Gymnasium) eine Abiaufgabe zur Funktionsuntersuchung aus so einem Aufgabensammlungsbuch durchgemacht. Dabei war ein Aufgabenteil, in dem die "durchschnittliche Steigung" auf einem Intervall [a;b] gesucht war. Meine Überlegung, einfach die Steigung in a plus die Steigung in b und das Ganze durch 2, hat sich aber nicht mit der im Buch angegebenen Lösung gedeckt. Dort wurde angeboten, dass man einfach [mm]|m_a - m_b|[/mm] nimmt.
Ist also Durchnschnitt nicht gleich Mittel? Und was ist das überhaupt für ein Ansatz? Sowas hab ich noch nie gesehen.

Grüße
Slartibartfast
        
Bezug
durchschnittliche Steigung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:59 Di 31.07.2007
Autor: leduart

Hallo
da muss im Buch was falsch sein, denn bei konstanter Steigung muss ja die rauskommen, und bei deiner Formel kommt 0 raus!
Richtig ist aber auch dein Ansatz nicht!  du musst über alle Steigungen in dem Intervall summieren=integrieren und durch die Länge des Intervalls teilen! das ist immer der Durchschnitt über ne kontinuierliche Göße, hier gäb das natürlich die Steigung der Sehne (f(b)-f(a))/(b-a)
Gruss leduart.
Bezug
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