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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:50 Sa 21.01.2006 | | Autor: | DSR |
| Aufgabe | | [mm] f_a''(x) [/mm] = [mm] ae^{3x-3} -2ae^{2x-2} +9ae^{x-1} +e^{2x-2} +6e^{x-1}+1 [/mm] |
hallo leute,
ich bin in der 13.klasse und muss mit dem wissen eines leistungskurslers den eventuellen wendepkt mit der 2.ableitung bestimmen! wie kann ich die wendestelle beweisen!
danke, gruß DSR
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:01 Sa 21.01.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo DSR!
Gemäß den  Potenzgesetzen gilt ja:
[mm] $e^{3x-3} [/mm] \ = \ [mm] e^{3*(x-1)} [/mm] \ = \ [mm] \left( \ e^{x-1} \ \right)^3$
[/mm]
bzw.
[mm] $e^{2x-2} [/mm] \ = \ [mm] e^{2*(x-1)} [/mm] \ = \ [mm] \left( \ e^{x-1} \ \right)^2$
[/mm]
Führe also folgende Substitution ein: $z \ := \ [mm] e^{x-1}$ [/mm] . Nun musst Du ein Polynom 3. Ordnung lösen:
[mm]a*z^3-2a*z^2+9a*z +z^2 +6*z+1 \ = \ 0[/mm]
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:50 Sa 21.01.2006 | | Autor: | DSR |
hi loddar,
danke für den tipp,gibt es eine formel, mit der ich polynom 3. grades lösen kann?spontan fällt mir keine :-(
gruß DSR
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:55 Sa 21.01.2006 | | Autor: | Seppel |
Hallo!
Ja, es gibt eine solche Formel, die sogenannte Cardanische Formel. Damit kannst du kubische Gleichungen lösen.
![[]](/images/popup.gif) Cardanische Formeln bei Wikipedia.
Liebe Grüße
Seppel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:59 Sa 21.01.2006 | | Autor: | DSR |
danke seppel, gruß DSR
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:59 Sa 21.01.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo DSR!
Alternativ kannst Du eine Nullstelle raten / probieren und anschließend eine entsprechende Polynomdivision durchführen.
Gruß
Loddar
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