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e-Funktion: Idee
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:51 Fr 22.04.2005
Autor: anni-1986

hi,

ich brauche zwei e-funktionen, die sich in einem punkt schneiden. das wars auch schon.

ps: es können auch mehrere paare angegeben werden, dann kann ich auch mehr üben ;-)

gruß anni

        
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e-Funktion: Beispiele
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:58 Fr 22.04.2005
Autor: Loddar

Hallo Anni!


> ich brauche zwei e-funktionen, die sich in einem punkt
> schneiden. das wars auch schon.

Egal, welcher Punkt?


Wie wäre es dann mit ...  [mm] $y_1(x) [/mm] \ = \ [mm] e^x$ [/mm]    und    [mm] $y_2(x) [/mm] \ = \ [mm] e^{-x}$ [/mm]   ??


Gruß
Loddar


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e-Funktion: Idee
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:22 Sa 23.04.2005
Autor: anni-1986

hi loddar,

es ist egal, welcher punkt. Ich will nur das berechnen des gemeinsamen schnittpunktes mit e-funktionen üben.  

hast du noch weitere?

gruß anni

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e-Funktion: Idee
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:51 Sa 23.04.2005
Autor: anni-1986

hi loddar,

hast du noch weitere?

gruß anni

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e-Funktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:18 Sa 23.04.2005
Autor: schneckchen_moeh

Hallo!

Hoffe, es ist nicht zu kompliziert, aber folgende schneiden sich nur in einem Punkt:

[mm]y=(t-e^x)^2[/mm]

Je nach dem, was du für t einsetzt, schneiden sich die Kurven in einem Punkt ( z. B. t=0,5 oder t=0 oder t=1 oder t=2... )

LG Isi

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e-Funktion: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:53 Sa 23.04.2005
Autor: anni-1986

hi isi,

ich möchte gerne wissen, ob ich das so richtig mache. ich bestimme zum ersten mal mit zwei e-funktionen den gemeinsamen punkt.

[mm] (1-e^x)^2=(2-e^x)^2 [/mm]

[mm] 1-2e^x+e^{2x}=4-4e^x+e^{2x} [/mm]

[mm] -3+2e^x=0 [/mm]

[mm] 2e^x=3 [/mm]

[mm] e^x= \bruch{3}{2} [/mm]       lg
              
[mm] x*lge=lg\bruch{3}{2} [/mm]

x=0,41

gruß anni

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e-Funktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:02 Sa 23.04.2005
Autor: Max

Passt. Ich habe $x [mm] \approx 0,405\ldots$ [/mm] raus. Max

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e-Funktion: Natürlicher Logarithmus
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:09 Sa 23.04.2005
Autor: Loddar

Hi ...


> [mm]e^x= \bruch{3}{2}[/mm]       lg
> [mm]x*lge=lg\bruch{3}{2}[/mm]

Auch hier gilt: Du "sparst" einen Schritt bei Verwendung des natürlichen Logarithmus' [mm] $\ln(x)$ [/mm] ...

Auch dann lautet Dein Ergebnis:  $ x \ = \ [mm] \ln\left(\bruch{3}{2}\right) [/mm] \ [mm] \approx [/mm] \ 0,41$


Gruß
Loddar


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e-Funktion: Ein haben wir noch ...
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:22 Sa 23.04.2005
Autor: Loddar

Hallo Annika!


[mm] $y_1(x) [/mm] \ = \ [mm] e^{-x^2}$ [/mm]

[mm] $y_2(x) [/mm] \ = \ [mm] e^{1-2x}$ [/mm]


Viel Spaß [grins] ...


Teile uns doch ruhig mal Deine Ergebnisse mit.

Gruß
Loddar


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e-Funktion: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:41 Sa 23.04.2005
Autor: anni-1986

hi loddar,

bin mal gespannt, ob ich das richtig gemacht habe. ich schreibe nämlich nächste woche abi und es kommen e-funktionen dran (leider keine normalen funktion :-( ) und mit diesen e-funktionen müssen wir steuern und subventionen berechnen. unser lehrer gibt uns leider keine übungen mit e-funktionen.

also:
[mm] e^{-x^2}=e^{1-2x} [/mm]                              lg
[mm] -x^2*lge=(1-2x)*lge [/mm]                               :lge
[mm] -x^2=1-2x [/mm]                                                +2x;-1
[mm] -x^2+2x-1=0 [/mm]

dann ganz normal mit pq-formel weiterrechnen.
x=2,41
x=-0,41

gruß anni

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e-Funktion: Korrektur
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:50 Sa 23.04.2005
Autor: Loddar

Hallo Anni!


>  [mm]e^{-x^2}=e^{1-2x}[/mm]                              lg
>  [mm]-x^2*lge=(1-2x)*lge[/mm]                               :lge

[ok] Ist richtig, Du könntest aber einen Schritt sparen, wenn Du den natürlichen Logarithmus [mm] $\ln(x)$ [/mm] verwenden würdest.
Schließlich ist das der Logarithmus zur Basis $e$:   [mm] $\ln(x) [/mm] \ := \ [mm] \log_e(x)$ [/mm]


>  [mm]-x^2=1-2x[/mm]          | +2x -1
>  [mm]-x^2+2x-1=0[/mm]

[daumenhoch]


> dann ganz normal mit pq-formel weiterrechnen.

[notok] Du darfst die MBp/q-Formel nur anwenden auf die sog. "Normalform":  [mm] $\red{1}*x^2 [/mm] + p*x + q \ = \ 0$

Für unsere Aufgabe also zunächst mit $(-1)$ multiplizieren ...


Gruß
Loddar


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Bezug
e-Funktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:57 Sa 23.04.2005
Autor: anni-1986

hi loddar,

alles klar. das mit -1 multiplizieren habe ich auch gemacht, ich hatte nur keine lust alles aufzuschreiben ;-)

danke

gruß anni

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Bezug
e-Funktion: Aber ...
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:01 Sa 23.04.2005
Autor: Loddar

.


... dann solltest Du auch andere Ergebnisse für [mm] $x_S$ [/mm] erhalten, als oben von Dir angegeben.

Gruß
Loddar


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