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| Aufgabe | Gib die erste und die zweite Ableitung an und vereinfache jeweils so weit wie möglich.
a) f(x) = [mm] e^{2x}
[/mm]
b) f(x) = [mm] e^{x^{2}} [/mm] |
a) f'(x) = [mm] e^{2x} [/mm] * 2 = [mm] 2e^{2x}
[/mm]
f''(x) = 0 * [mm] e^{2x} [/mm] + 2 * [mm] e^{2x} [/mm] * 2 = [mm] 4e^{2x}
[/mm]
b) f'(x) = 2x * [mm] e^{x^{2}}
[/mm]
f''(x) = [mm] 2*e^{x^{2}} [/mm] + 2x * [mm] e^{x^{2}} [/mm] * 2x = [mm] 2e^{x^{2}} [/mm] + [mm] 4x^{2}*e^{x^{2}}
[/mm]
Stimmt das soweit ?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:30 Di 24.08.2010 | | Autor: | fred97 |
> Gib die erste und die zweite Ableitung an und vereinfache
> jeweils so weit wie möglich.
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> a) f(x) = [mm]e^{2x}[/mm]
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> b) f(x) = [mm]e^{x^{2}}[/mm]
> a) f'(x) = [mm]e^{2x}[/mm] * 2 = [mm]2e^{2x}[/mm]
> f''(x) = 0 * [mm]e^{2x}[/mm] + 2 * [mm]e^{2x}[/mm] * 2 = [mm]4e^{2x}[/mm]
>
> b) f'(x) = 2x * [mm]e^{x^{2}}[/mm]
> f''(x) = [mm]2*e^{x^{2}}[/mm] + 2x * [mm]e^{x^{2}}[/mm] * 2x = [mm]2e^{x^{2}}[/mm] +
> [mm]4x^{2}*e^{x^{2}}[/mm]
>
> Stimmt das soweit ?
Ja
FRED
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