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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:50 Mi 05.10.2005 | | Autor: | Teresa |
Hallo!
Ich würde gerne wissen, wie die Symmetrie einer e-Funktion zu bestimmen ist.. stimmt es, dass man einfach nur eine Zahl für x einsetzen muss und dann ablesen kann ob die jeweilige Funktion assymmetrisch oder punktsymmetrisch ist?
Bsp: f(x)= [mm] e^{2x} [/mm] - [mm] 2e^{x}+1
[/mm]
[mm] f(1)\approx [/mm] 2,95
[mm] f(-1)\approx [/mm] 0,4 , wegen den unterschiedlichen Ergebnissen gibt es keine Symmetrie?!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:58 Mi 05.10.2005 | | Autor: | statler |
Hallo, Teresa!
> Ich würde gerne wissen, wie die Symmetrie einer e-Funktion
> zu bestimmen ist.. stimmt es, dass man einfach nur eine
> Zahl für x einsetzen muss und dann ablesen kann ob die
> jeweilige Funktion assymmetrisch oder punktsymmetrisch ist?
>
Nein, wenn man die Symmetrie beweisen will, muß man sie (d. h. die entsprechende Gleichung) für alle x nachweisen!
> Bsp: f(x)= [mm]e^{2x}[/mm] - [mm]2e^{x}+1[/mm]
>
> [mm]f(1)\approx[/mm] 2,95
> [mm]f(-1)\approx[/mm] 0,4 , wegen den unterschiedlichen
> Ergebnissen gibt es keine Symmetrie?!
Das ist richtig, bei Symmetrie müßte f(x) = f(-x) (achsens. zur y-Achse) oder f(x) = -f(-x) (punkts. zum Ursprung) sein, beides ist hier nicht der Fall!
Schönen Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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Hallo Teresa,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Hallo!
> Ich würde gerne wissen, wie die Symmetrie einer e-Funktion
> zu bestimmen ist.. stimmt es, dass man einfach nur eine
> Zahl für x einsetzen muss und dann ablesen kann ob die
> jeweilige Funktion assymmetrisch oder punktsymmetrisch ist?
>
allgemein gilt:
wenn für alle x [mm] $\in [/mm] D$ f(-x) = f(x) gilt, dann ist die Funktion achsensymmetrisch,
wenn für alle x [mm] $\in [/mm] D$ f(-x) = -f(x) gilt, dann ist die Funktion punktsymmetrisch.
![[guckstduhier]](/images/smileys/guckstduhier.gif "[guckstduhier]")  Achsensymmetrie, Punktsymmetrie
> Bsp: f(x)= [mm]e^{2x}[/mm] - [mm]2e^{x}+1[/mm]
>
> [mm]f(1)\approx[/mm] 2,95
> [mm]f(-1)\approx[/mm] 0,4 , wegen den unterschiedlichen
> Ergebnissen gibt es keine Symmetrie?!
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:47 Do 06.10.2005 | | Autor: | Teresa |
Danke für die Hilfe, ich werde es gleich noch einmal an anderen Aufgaben üben!
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