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Innerhalb einer Anwendungsaufgabe zur e-Fkt. muss die Ableitung berechnet werden, komme jedoch mit diesem Schritt nicht ganz klar.
V(t) = 60*e^-k*t + 20
Die 20 gehört nicht mehr in den Exponenten und mit V habe ich für den griechischen Buchstaben Theta genommen.
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Hallo Sebastian!
Hier gilt es zwei Punkte zu beachten:
1. die Ableitung der e-Funktion ist wieder die e-Funkltion [mm] $\left( \ e^x \ \right)' [/mm] \ = \ [mm] e^x$
[/mm]
2. da hier im Exponenten [mm] $\red{-k}*t$ [/mm] steht, musst Du noch die  Kettenregel beachten.
Gruß vom
Roadrunner
PS: über "\ vatheta" (ohne Leerzeichen) erhältst Du ein schickes [mm] $\vartheta$ [/mm] .
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Erstmal ein Dankeschön für die schnelle Antwort!
Wenn ich nun also -k*t ableite erhalte ich -k...
also wäre dann [mm] \vatheta [/mm] ' = -k * e^-k*60 ?
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Hallo MadSebastian,
> Erstmal ein Dankeschön für die schnelle Antwort!
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> Wenn ich nun also -k*t ableite erhalte ich -k...
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> also wäre dann [mm]\vatheta[/mm] ' = -k * e^-k*60 ?
Richtig ist:
[mm]\left(60*e^{-k*t\right)'=-k*e^{-k*\blue{t}}*60[/mm]
Gruss
MathePower
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Danke, hab's fast verstanden.
Eine Frage noch, warum kommt die 60 mit in die Ableitung?
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Hallo MadSebastin,
> Danke, hab's fast verstanden.
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> Eine Frage noch, warum kommt die 60 mit in die Ableitung?
Nun, weil die 60 als Konstante vor der e-Funktion steht.
Gruss
MathePower
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