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Hallo,
bin mir nicht mehr sicher, was den Zusammenhang zwischen der e-Funktion und dem natürlichen Logarithmus betrifft. Ich soll zur Funktion [mm] e^{-a*x}=y [/mm] die Umkehrfunktion bilden. Ich vertausche also [mm]x[/mm] und [mm]y[/mm] und gehe folgendermaßen vor:
[mm] e^{-a*y}=x [/mm]
[mm] (e^{y})^{-a}=x [/mm]
[mm] e^{y}=1/\wurzel[a]{x} [/mm]
[mm] y=ln(1/\wurzel[a]{x}) [/mm] <-- Umkehrfunktion zu [mm] e^{-a*x}=y [/mm]
Liege ich damit richtig?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hi,
> Ich soll zur Funktion [mm]e^{-a*x}=y[/mm] die Umkehrfunktion bilden.
> Ich vertausche also [mm]x[/mm] und [mm]y[/mm] und gehe folgendermaßen vor:
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> [mm]e^{-a*y}=x[/mm]
>
> [mm](e^{y})^{-a}=x[/mm]
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> [mm]e^{y}=1/\wurzel[a]{x}[/mm]
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> [mm]y=ln(1/\wurzel[a]{x})[/mm] <-- Umkehrfunktion zu [mm]e^{-a*x}=y[/mm]
>
> Liege ich damit richtig?
Das ist schon richtig. Du solltest bei deiner Umkehrfunktion noch den Def.bereich angeben: x>0
Noch eine schönere Darstellung: [mm] $y=ln(1/\wurzel[a]{x})=\frac{-ln(x)}{a}
[/mm]
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß
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