e^-x ableiten < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Leiten sie folgende Funktion ab:
[mm] f(x)=e^{-\lambda|x|} [/mm] |
Hallo zusammen
Meine Gedanken: aus den Betragsstrichen und dem negativen [mm] -\lambda [/mm] schliesse ich, dass der Exponnnent in jedem Fall negativ sein muss.
[mm] e^{x} [/mm] abgeleitetet ergiebt ja wieder [mm] e^{x}
[/mm]
ergibt [mm] e^{-x} [/mm] abgeleitet auch [mm] e^{-x}?
[/mm]
finde das eben gerade in keiner Tabelle :-(
Falls dem so wäre, würde ich schliessen, dass [mm] e^{-\lambda|x|} [/mm] abgeleitet wieder [mm] e^{-\lambda|x|} [/mm] geben würde...
Korrekt?
Liebe Grüsse
Tobi
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Hallo!
[mm] e^{-x} [/mm] abgeleitet ergibt [mm] -e^{-x}. e^{2x} [/mm] ergibt abgeleitet [mm] 2e^{2x}. e^{-4x} [/mm] ergibt abgeleitet [mm] -4e^{-4x}. [/mm] So nun versuche dass auf deine Aufgabe zu übertragen, bedenke was |x| bedeutet, nämlich einmal (-x) und einmal (+x). 
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]") Gruß
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also dann:
[mm] f(x)=e^{-\lambda|x|}
[/mm]
abgeleitet gibt dann....
[mm] -\lambda*e^{-\lambda*x} [/mm] wenn x positiv
[mm] \lambda*e^{\lambda*x} [/mm] wenn x negativ
richtig?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:22 So 02.03.2008 | | Autor: | zetamy |
Hallo,
deine Ableitung ist richtig.
Gruß zetamy
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