ebene Kurve ... Anstieg ... < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:40 Sa 17.02.2007 | | Autor: | pisty |
| Aufgabe | Gegeben ist die ebene Kurve $K={(x(t),y(t)): x(t)=tcost, y(t)=tsint, [mm] |t|\le\bruch{3}{2}\pi}$
[/mm]
a) K hat im Punkt P(0; [mm] \bruch{\pi}{2}) [/mm] zwei Tangenten. Berechnen Sie deren Anstiege.
b) Ermitteln Sie die Bogenlänge von K.
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Hallo,
ich habe hier eine Aufgabe, bei der ich nicht recht weis was ich hier machen soll.
Könnt Ihr mir Tipps geben mit was ich anfangen soll.
Vielen Dank.
Pisty
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Die Steigung [mm]\frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x}[/mm] erhält man mit der Formel
[mm]\frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x} = \frac{\frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}t}}{\frac{\mathrm{d}x}{\mathrm{d}t}}[/mm]
[Dateianhang nicht öffentlich]
Jetzt mußt du nur noch die [mm]t[/mm]-Werte finden, die zu dem Doppelpunkt führen. Die sieht man aber sofort durch genaues Hinschauen.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
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