ebene Kurven Skizze und Krümmu < Funktionalanalysis < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:41 Di 24.01.2012 | | Autor: | Acharry |
| Aufgabe 1 | Gegeben ist die folgende ebene Kurve. Skizziere diese, bestimme in jedem Punkt die Geschwindigkeit und die Krümmung
[mm] \vec{c}(t) [/mm] = [mm] \vektor{t \\ t^3} [/mm] |
| Aufgabe 2 | | [mm] \vec{d}(t) [/mm] = [mm] \vektor{t - sin(t) \\ 1- cos(t)} [/mm] |
Also ich weiß nicht wie das aussieht, (wiki und andere Infoquellen helfen grad nicht wirklich) wird diese Krümmung durch beide t und [mm] t^3 [/mm] gebildet?
oder ist es die Schnittmenge der beiden?
die Geschwnidigkeit wird ja durch die Ableitung von c(t) gegeben, aber um die Krümmung zu berechnen bräuchte ich eine Vorstellung davon.
hat da einer eine gute Erklärung für Ahnungslose?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:06 Mi 25.01.2012 | | Autor: | fred97 |
Ganz allgemein:
Hat die Kurve c ( die blöden Pfeile lass ich weg) die Parameterdarstellung c(t)= [mm] \vektor{x(t) \\ y(t)} [/mm] , so ist die Krümmung gegeben durch
[mm] \kappa(t) [/mm] = [mm] \frac{ x'(t) y''(t) - x''(t) y'(t)}{\big(x'(t)^2 + y'(t)^2\big)^{3/2}}
[/mm]
FRED
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