ebene mit 2 komponenten < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:41 So 08.03.2009 | | Autor: | noobo2 |
Hallo,
ich habe eine frage und zwar, wenn ich eine Ebene in Koordinatenfom habe, aber die hat nru zwei Komponentan also :
z-3*x=2 und ich habe eine Gerade dazu gegeben und soll gucken, ob die gerade und die ebenen parallel sind oder aufeinander liegen.
Jetzt forme ich normalerweise die ebene zuerst in die parameterform um, nur bin ich mir hier nicht sicher wie das zu machen ist. Der Normalenvektor ist ja
[mm] \vektor{1\\ -3\\0} [/mm] und weil ja gilt n*0X=n*0A (also nach formel) setz ich ein :
[mm] \vektor{1\\ -3\\0}*\vektor{a1\\ a2\\a3}=2
[/mm]
jetzt kann cih das ja abe rnicht auflösen als gleichungssystem, wegen der letztn zeile es gibt also auf einer achse keinen spurpunkt aber wie mach eich denn dann weiter ?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:47 So 08.03.2009 | | Autor: | abakus |
> Hallo,
> ich habe eine frage und zwar, wenn ich eine Ebene in
> Koordinatenfom habe, aber die hat nru zwei Komponentan also
> :
> z-3*x=2 und ich habe eine Gerade dazu gegeben und soll
> gucken, ob die gerade und die ebenen parallel sind oder
> aufeinander liegen.
> Jetzt forme ich normalerweise die ebene zuerst in die
> parameterform um, nur bin ich mir hier nicht sicher wie das
> zu machen ist. Der Normalenvektor ist ja
> [mm]\vektor{1\\ -3\\0}[/mm] und weil ja gilt n*0X=n*0A (also nach
Das ist falsch. Die Ebenengleichung lautet (komplett aufgeschrieben, auch mit der richtigen Reihenfolge x-y-z) -3x+0y+1z=2, also ist der Normalenvektor [mm]\vektor{-3\\ 0\\1}[/mm].
Weiter kann ich dir nicht helfen, weil du die Gleichung der Geraden nicht mit angegeben hast.
Viele Grüße
Abakus
> formel) setz ich ein :
> [mm]\vektor{1\\ -3\\0}*\vektor{a1\\ a2\\a3}=2[/mm]
> jetzt kann cih
> das ja abe rnicht auflösen als gleichungssystem, wegen der
> letztn zeile es gibt also auf einer achse keinen spurpunkt
> aber wie mach eich denn dann weiter ?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:57 So 08.03.2009 | | Autor: | noobo2 |
hallo,
normalerweise lautet sie so jedoch ist bei mri nach definition die reihenfolge x1,x2,x3 , wobei x1 die z achse ist , der stimmt so schon
die geradengelcihugn lautet
[mm] \vektor{5 \\ 1\\2}+\gamma*\vektor{3 \\ 1\\4}
[/mm]
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Hallo,
der Richtungsvektor der Geraden und der Normalenvektor der Ebene ergeben skalarmultipliziert Null, d.h.....
Nun musst du noch zusätzlich überprüfen ob der Stützvektor der Geraden in der Ebene liegt.
Gruß Patrick
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