ebenenschar < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:02 Mi 01.12.2010 | | Autor: | KENAN76 |
hallo,
mal sagen wir haben eine ebenenschar Ea.
die normalenvektoren der ebenen der schar seien nicht kollinear.
daraus folgt dass sich alle ebenen der schar schneiden--> diese gerade bezeichnet man als trägergerade.
die frage im buch ist:
geben sie jeweils eine ebene an, die ebenfalls die trägergerade enthält aber nicht zur ebenenschar gehört.
wie gehe ich vor?
danke im voraus.
mfg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:16 Mi 01.12.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
die Frage ist zu allgemein, da es Scharen gibt, die alle Ebenen mit der Trägergeraden enthalten. also gib die Schar an.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:25 Mi 01.12.2010 | | Autor: | KENAN76 |
hallo,
ebenenschar Ea: x + (1-a) y + ( a - 3 )z =3
Trägergerade g:x= [mm] \vektor{3 \\ 0 \\ 0} [/mm] + r {2 [mm] \\ [/mm] 1 [mm] \\ [/mm] 1}
mfg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:20 Mi 01.12.2010 | | Autor: | KENAN76 |
hallo, mir ist was eingefall:
wenn ich die trägergerade einfach für meine ebene übernehme brauche ich ja nur noch einen weiteren vektor, der nicht senkrecht zum normalenvektor ist oder?
mfg
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Hallo KENAN76,
> hallo, mir ist was eingefall:
> wenn ich die trägergerade einfach für meine ebene
> übernehme brauche ich ja nur noch einen weiteren vektor,
> der nicht senkrecht zum normalenvektor ist oder?
Ja.
> mfg
Gruss
MathePower
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:47 Mi 01.12.2010 | | Autor: | chrisno |
> hallo,
> mal sagen wir haben eine ebenenschar Ea.
> die normalenvektoren der ebenen der schar seien nicht
> kollinear.
> daraus folgt dass sich alle ebenen der schar schneiden-->
> diese gerade bezeichnet man als trägergerade.
Das ist noch nicht genau genug. Es ist eine besondere Sitiation, dass sich alle Ebenen in einer Gerade schneiden. Es könnten auch lauter verschiedene Geraden für je zwei der Ebenen sein.
Also: wenn die Normalenvektoren nich kollinear alle Ebenen eine Schnittgerade gemeinsam haben, dann heist diese trägergerade.
> die frage im buch ist:
> geben sie jeweils eine ebene an, die ebenfalls die
> trägergerade enthält aber nicht zur ebenenschar gehört.
>
> wie gehe ich vor?
Wenn Du nun den Normalenvektor der Ebenen einmal um die Trägergerade drehen kannst, dann gibt es so eine Ebene nicht. Es kommt also darauf an, dass in der Ebenenschaar nicht jede Richtung für den Normalenvektor erlaubt ist. Du musst also untersuchen: Welche Normalenvektoren kommen in meiner Ebenenschaar vor? Dann nimmst Du einen, der nicht vorkommt.
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