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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:56 Di 30.03.2010 | | Autor: | damulon |
| Aufgabe | | beweisen oder wiederlegen sie: wenn füär alle x [mm] \in \IR [/mm] gilt (f ° g)(x) = (g ° f)(x) dann sind f und g beide umkehrbar. |
morgen alle zusammen,
ich hab diese aufgabe zu lösen aber bei mir hackt es schon bei dem grundverständnis: was bedeutet eig umkehrbar genau????
ich weiß nämlich nicht wie ich an diese aufgabe rangehen soll.
hoff ihr könnt helfen..
lg damulon
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> beweisen oder wiederlegen sie: wenn füär alle x [mm]\in \IR[/mm]
> gilt (f ° g)(x) = (g ° f)(x) dann sind f und g beide
> umkehrbar.
> morgen alle zusammen,
> ich hab diese aufgabe zu lösen aber bei mir hackt es
Hallo,
bei Dir hackt's? Nee, oder? Ich denke eher: es hakt.
> schon bei dem grundverständnis: was bedeutet eig umkehrbar
> genau????
[mm] f:\IR \to \IR [/mm] ist umkehrbar, wenn es eine Umkehrfunktion [mm] \overline{f}:\R\to \IR [/mm] gibt mit [mm] f\circ\overline{f}=\overline{f}\circ [/mm] f= [mm] id_{\IR}
[/mm]
Weiter gilt: f umkehrbar <==> f bijektiv.
(Man kann das übrigens in Büchern nachlesen...)
> ich weiß nämlich nicht wie ich an diese aufgabe rangehen
> soll.
Ich würd' mich auf die Suche machen nach Funktionen, die nicht umkehr sind und für die (f ° g)(x) = (g ° f)(x) für alle [mm] x\in \IR [/mm] gilt.
Hab' ich welche gefunden, habe ich ein Gegenbeispiel.
Finde ich trotz emsigen Suchens und scharfen Nachdenken keins, würde einen Beweis der Behauptung versuchen...
Tip: man kann Beispiele für nicht umkehrbare Funktionen f und g finden - mehr will ich erstmal nicht verraten, sonst macht's ja keinen Spaß.
Gruß v. Angela
> hoff ihr könnt helfen..
>
> lg damulon
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