eine kurze Ableitung < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 14:27 Sa 16.07.2011 | | Autor: | gotoxy86 |
| Aufgabe | Wie leite ich
[mm] x^2\arctan(y) [/mm]
2mal nach y auf? |
Die Theorie dazu kenn ich, aber denoch kriege ich es nicht hin.
Könnt ihr mir bitte helfen.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:31 Sa 16.07.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo gotoxy!
Zum einen solltest Du nun mal klarmachen, was du willst: ableiten oder die Stammfunktion bilden (das Wort "aufl..." gibt es nicht!).
Da Du im Unterforum "Differentiation" postet:
Die Ableitung des [mm] $\arctan(y)$ [/mm] lautet [mm] $\bruch{1}{1+y^2}$ [/mm] .
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:36 Sa 16.07.2011 | | Autor: | gotoxy86 |
| Aufgabe | Ableiten meinte ich, sry, ich vertausch das immer.
[mm] \bruch{x^2}{1+y^2}, [/mm] ich glaube das ist richtig.
Wie jetzt weiter, ich kenn die Theorie, nur irgendwie, komme ich aber nicht dort hin wo ich hin will.
Aber dann wirds noch schwieriger. |
Dafür, dass es "Aufleiten" als Wort nicht gibt, spuckt google 14.700 Ergebnisse aus.
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Hallo!
> Ableiten meinte ich, sry, ich vertausch das immer.
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> [mm]\bruch{x^2}{1+y^2},[/mm] ich glaube das ist richtig.
> Wie jetzt weiter, ich kenn die Theorie, nur irgendwie,
> komme ich aber nicht dort hin wo ich hin will.
Ja wieso zeigst du nicht mal deinen Ansatz? Wenn du dir die Funktion genau anschaust, erkennst zu zwei ineinander verkettete Funktionen, die es zunächst einmal aufzutrennen gilt. Man hat dann
[mm] \bruch{\partial}{\partial{y}}\vektor{x^{2}\bruch{1}{1+y^{2}}}=x^{2}\bruch{\partial}{\partial{y}}\vektor{\bruch{1}{y}\circ(1+y^{2})}=...?
[/mm]
Die Kettenregel lautet:
[mm] \vektor{y\circ(x(t))}'=\bruch{dy}{dt}*\bruch{dx}{dt}=y'\circ\vektor{x(t)}*x'(t)
[/mm]
> Aber dann wirds noch schwieriger.
>
> Dafür, dass es "Aufleiten" als Wort nicht gibt, spuckt
> google 14.700 Ergebnisse aus.
Viele Grüße, Marcel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:35 Sa 16.07.2011 | | Autor: | gotoxy86 |
[mm] -\bruch{2(1+y^2)2yx^2}{(1+y^2)^2}=-\bruch{4yx^2}{(1+y^2)}
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:56 Sa 16.07.2011 | | Autor: | Marcel08 |
> [mm]-\bruch{2(1+y^2)2yx^2}{(1+y^2)^2}=-\bruch{4yx^2}{(1+y^2)}[/mm]
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Nochmal: [mm] \bruch{\partial}{\partial{y}}\vektor{x^{2}\bruch{1}{1+y^{2}}}=x^{2}\bruch{\partial}{\partial{y}}\vektor{\bruch{1}{y}\circ(1+y^{2})}
[/mm]
Äußere Funktion: [mm] f_{a}(y)=\bruch{1}{y}\Rightarrow\bruch{d}{dy}f_{a}(y)=\bruch{d}{dy}\vektor{\bruch{1}{y}}=\bruch{d}{dy}\vektor{y^{-1}}=-y^{-2}=-\bruch{1}{y^{2}}
[/mm]
Innere Funktion: [mm] f_{i}(y)=(1+y^{2})\Rightarrow\bruch{d}{dy}f_{i}(y)=\bruch{d}{dy}(1+y^{2})=2y
[/mm]
Jetzt brauchst du das Ganze nur noch passend zusammensetzen.
Viele Grüße, Marcel
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:34 Sa 16.07.2011 | | Autor: | gotoxy86 |
Kannst du das vllt. verständlicher schreiben, ich versteh gerad nur bömische Dörfer.
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Hallo gotoxy86,
> Kannst du das vllt. verständlicher schreiben, ich versteh
> gerad nur bömische Dörfer.
Du willst [mm]\frac{x^2}{1+y^2}[/mm] nach [mm]y[/mm] ableiten.
[mm]x^2[/mm] ist als Konstante zu betrachten.
Du kannst hier auch ganz schematisch die Quotientenregel anwenden:
Du hast ja einen Bruch [mm]\frac{f(y)}{g(y)}[/mm] mit [mm]f(y)=x^2[/mm] (konstant!! - da könnte auch eine 5 stehen) und [mm]g(y)=1+y^2[/mm]
Also [mm]\left[\frac{f(y)}{g(y)}\right]'=\frac{f'(y)\cdot{}g(y)-f(y)\cdot{}g'(y)}{(g(y))^2}[/mm]
So! Nun du! Was ist [mm]f'(y)[/mm], was [mm]g'(y)[/mm] ?
Dann zusammensetzen ...
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:00 Sa 16.07.2011 | | Autor: | gotoxy86 |
Ich habs gerade das letzte mal versucht, langsam keine lust mehr, ich mach immer irgenetwas flasch, das Ergebnis kenn ich ja, vom Prof., komm da nur nie hin.
Hab irgendwie einen großen Gedankenfehler.
Danke, jedoch für eure Mühe.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:30 Sa 16.07.2011 | | Autor: | notinX |
Wieso markierst Du das als Frage, wenn Du gar keine Frage stellst?
> Ich habs gerade das letzte mal versucht, langsam keine lust
> mehr, ich mach immer irgenetwas flasch, das Ergebnis kenn
Wenn Du Deinen Rechenweg nicht zeigst, kann man Dir auch nicht sagen, was Du falsch machst.
> ich ja, vom Prof., komm da nur nie hin.
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> Hab irgendwie einen großen Gedankenfehler.
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> Danke, jedoch für eure Mühe.
Gruß,
notinX
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Hallo,
wie notinX schon sagt: wenn wir nicht sehen, was Du tust, dann können wir schlecht helfen.
Du willst $ [mm] \frac{x^2}{1+y^2} [/mm] $ nach y ableiten.
Das [mm] x^2 [/mm] ist wie eine Konstante, wenn es Dir leichter fällt, kannst Du als Vorübung mal $ [mm] \frac{25}{1+y^2} [/mm] $ nach ableiten.
schachuzipus hat Dir gesat:
"Du kannst hier auch ganz schematisch die Quotientenregel anwenden:
Du hast ja einen Bruch $ [mm] \frac{f(y)}{g(y)} [/mm] $ mit $ [mm] f(y)=x^2 [/mm] $ (konstant!! - da könnte auch eine 5 stehen) und $ [mm] g(y)=1+y^2 [/mm] $
Also $ [mm] \left[\frac{f(y)}{g(y)}\right]'=\frac{f'(y)\cdot{}g(y)-f(y)\cdot{}g'(y)}{(g(y))^2} [/mm] $"
Nun mach doch mal!
[mm] f(y)=x^2
[/mm]
[mm] g(y)=1+y^2.
[/mm]
Nun nach y ableiten. Das ergibt?
Und wenn Du das hast, dann brauchst Du's doch nur noch oben in die Quotientenregelformel einzusetzen.
Vielleicht sieht Dein Ergebnis ja nur anders aus als das des Profs, ist aber auch richtig.
Du kannst die Quotientenregel übrigens auch umschiffen, indem Du [mm] \frac{x^2}{1+y^2} =x^2*(1+y^2)^{-1} [/mm] verwendest.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:54 Sa 16.07.2011 | | Autor: | fred97 |
> Dafür, dass es "Aufleiten" als Wort nicht gibt, spuckt
> google 14.700 Ergebnisse aus.
Ja,ja, Google ist die heilige Schrift ...
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:06 Sa 16.07.2011 | | Autor: | notinX |
> Dafür, dass es "Aufleiten" als Wort nicht gibt, spuckt
> google 14.700 Ergebnisse aus.
Wow, dann haben wir ja endlich einen Beweis für die Existenz Gottes und außerirdischen Lebens, denn google spuckt dafür 158.000.000 bzw. 459.000 Ergebnisse aus.
Wenn Du einen Duden zur Hand hast, wirf da mal einen Blick rein und sieh mal nach, ob Du das Wort dort findest.
Gruß,
notinX
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:10 Sa 16.07.2011 | | Autor: | gotoxy86 |
Google beweißt, dass das "aufleiten" ein gebräuchliches Synonym fürs integrieren ist.
Der Duden beweißt gar nix, bis auf das, dass manche Leute versuchen die Sprache einzufangen, zu konservieren und ihrer Meinung nach von Redundanzen zu befreien. SIe nennen dies dann archivieren.
Sprach ist jedoch der Evolution unterworfen. Sie bildet sich weiter. Wer sich wehrt und sich nicht anpasst, geht bekanntlich unter.
Aber der Duden wird sich beugen müssen, früher gab es heutige Fachbegriffe gar nicht, sie mussten erst mal entstehen, und andere sind gar nicht angekommen und sind wieder klanglos verschwunden, und haben Platz für heutige Begriffe gemacht.
Ich jedenfalls werde mich nicht dem Sprachchauvenismus beugen, ich werde weiter von dem Hyperlativen, der deutschen Verlaufsform, und dem 5.ten Fall gebrauch machen. Weiter werde ich die neologistische Begriffe und Anglezismen gebrauchen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:24 Sa 16.07.2011 | | Autor: | fred97 |
> Google beweißt, dass das "aufleiten" ein gebräuchliches
> Synonym fürs integrieren ist.
Ja, leider. Scheinbar für die, die "Beweiß" wie "Schweiß" schreiben.
>
>
> Der Duden beweißt gar nix
Schau mal in den Duden , wie man "beweisen" schreibt.
> , bis auf das, dass manche Leute
> versuchen die Sprache einzufangen, zu konservieren, ihrer
> Meinung nach von Redundanzen zu befreien.
Sprichst Du u.a. von mir ? Das freut mich ! Nichts von obigem habe ich jemals versucht. Kreationen wie "aufleiten" sind nur dumm und völlig überflüssig.
>
> Aber der Duden wird sich beugen müssen, früher gab es
> heutige Fachbegriffe gar nicht, sie mussten erst mal
> entstehen, und andere sind gar nicht angekommen und sind
> wieder klanglos verschwunden, und haben Platz für heutige
> Begriffe gemacht.
>
> Ich jedenfalls werde mich nicht dem Sprachchauvenismus
> beugen, ich werde weiter von dem Hyperlativen, der
> deutschen Verlaufsform, und dem 5.ten Fall gebrauch machen.
> Weiter werde ich den neologistische Begriffe und
> Anglezismen gebrauchen.
Donnerwetter, ich bin beeindruckt. Ein kleiner Rebell !
Du beweißt im Schweiße Deines Angesichts, dass Du mit korrekter Rechtschreibung nicht viel am Hut hast:
Anglezismen - hat das was mit Winkeln oder Engeln zu tun ?
In Frankreich stoßen Anglizismen noch stärker auf Kritik und sollen auch durch juristische Maßnahmen wie die "Loi Toubon" eingedämmt werden.
http://de.wikipedia.org/wiki/Loi_Toubon
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:54 Sa 16.07.2011 | | Autor: | gotoxy86 |
Keine Ahnung wer du bist, jedoch denke ich: Du vertritts den Standpunkt, dass jeder so sprechen oder schreiben muss, wie du, sonst nimmst du ihn nicht für voll, oder machst dich sogar lächerlich.
Ist das richtig?
Dennoch sich über die Rechtschreibung eines anderen zu mokieren, ist unterste Schublade. Das ist einfach nur falsch.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:24 Sa 16.07.2011 | | Autor: | Marcel08 |
> Google beweißt, dass das "aufleiten" ein gebräuchliches
> Synonym fürs integrieren ist.
>
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> Der Duden beweißt gar nix, bis auf das, dass manche Leute
> versuchen die Sprache einzufangen, zu konservieren und
> ihrer Meinung nach von Redundanzen zu befreien. SIe nennen
> dies dann archivieren.
>
> Sprach ist jedoch der Evolution unterworfen. Sie bildet
> sich weiter. Wer sich wehrt und sich nicht anpasst, geht
> bekanntlich unter.
>
> Aber der Duden wird sich beugen müssen, früher gab es
> heutige Fachbegriffe gar nicht, sie mussten erst mal
> entstehen, und andere sind gar nicht angekommen und sind
> wieder klanglos verschwunden, und haben Platz für heutige
> Begriffe gemacht.
>
> Ich jedenfalls werde mich nicht dem Sprachchauvenismus
> beugen, ich werde weiter von dem Hyperlativen, der
> deutschen Verlaufsform, und dem 5.ten Fall gebrauch machen.
> Weiter werde ich die neologistische Begriffe und
> Anglezismen gebrauchen.
Wie sieht´s aus? Hast du denn nun auch schon von der Kettenregel Gebrauch gemacht?
Viele Grüße, Marcel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:27 Sa 16.07.2011 | | Autor: | fred97 |
> > Google beweißt, dass das "aufleiten" ein gebräuchliches
> > Synonym fürs integrieren ist.
> >
> >
> > Der Duden beweißt gar nix, bis auf das, dass manche Leute
> > versuchen die Sprache einzufangen, zu konservieren und
> > ihrer Meinung nach von Redundanzen zu befreien. SIe nennen
> > dies dann archivieren.
> >
> > Sprach ist jedoch der Evolution unterworfen. Sie bildet
> > sich weiter. Wer sich wehrt und sich nicht anpasst, geht
> > bekanntlich unter.
> >
> > Aber der Duden wird sich beugen müssen, früher gab es
> > heutige Fachbegriffe gar nicht, sie mussten erst mal
> > entstehen, und andere sind gar nicht angekommen und sind
> > wieder klanglos verschwunden, und haben Platz für heutige
> > Begriffe gemacht.
> >
> > Ich jedenfalls werde mich nicht dem Sprachchauvenismus
> > beugen, ich werde weiter von dem Hyperlativen, der
> > deutschen Verlaufsform, und dem 5.ten Fall gebrauch machen.
> > Weiter werde ich die neologistische Begriffe und
> > Anglezismen gebrauchen.
>
>
> Wie sieht´s aus? Hast du denn nun auch schon von der
> Kettenregel Gebrauch gemacht?
Ach was ? Kann man mit der Kettenregel jetzt auch schon die deutsche Sprache in die Mülltonne treten ?
FRED
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>
> Viele Grüße, Marcel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:30 Sa 16.07.2011 | | Autor: | notinX |
> Google beweißt, dass das "aufleiten" ein gebräuchliches
> Synonym fürs integrieren ist.
Nein. Google zeigt, dass es noch unzählige andere gibt, die das (Un-)Wort fälschlicherweise gebrauchen, aber das macht es nicht richtiger.
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> Der Duden beweißt gar nix, bis auf das, dass manche Leute
> versuchen die Sprache einzufangen, zu konservieren und
> ihrer Meinung nach von Redundanzen zu befreien. SIe nennen
> dies dann archivieren.
>
> Sprach ist jedoch der Evolution unterworfen. Sie bildet
> sich weiter. Wer sich wehrt und sich nicht anpasst, geht
> bekanntlich unter.
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> Aber der Duden wird sich beugen müssen, früher gab es
> heutige Fachbegriffe gar nicht, sie mussten erst mal
> entstehen, und andere sind gar nicht angekommen und sind
> wieder klanglos verschwunden, und haben Platz für heutige
> Begriffe gemacht.
Es gibt doch schon einen Fachbegriff und der ist eben 'integrieren'. Warum also sollte man diesen ersetzen?
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> Ich jedenfalls werde mich nicht dem Sprachchauvenismus
> beugen, ich werde weiter von dem Hyperlativen, der
> deutschen Verlaufsform, und dem 5.ten Fall gebrauch machen.
> Weiter werde ich die neologistische Begriffe und
> Anglezismen gebrauchen.
Jedem das Seine. Gebrauche was Du willst.
Ich würde Dir dennoch empfehlen bei einem Vortrag, Referat oder in einer wissenschaftlichen Diskussion das richtige Wort zu verwenden. Ist nur in Deinem eigenen Interesse.
Gruß,
notinX
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