einfache Frage LR-Zerlegung < Lin. Gleich.-systeme < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | [mm] A=\pmat{ 1 & 1 & 0.004 \\ 0.004 & 1 & 0.004 \\ 0.004 & 0.004 & 1}
[/mm]
LR zerlegen mit Spaltenpivotisierung. 2-stellige Gleitpunktarithmetik |
Hi,
ich hab eine Verständnis Frage, als Beispiel nehm ich mal die Aufgabe von oben.
Stimmt meine Überlegung, Rot für Pivotelement, Grün nächster Schritt:
[mm] A=\pmat{ \color{Red}1 & 1 & 0.004 \\ \color{Green}0.004 & 1 & 0.004 \\ 0.004 & 0.004 & 1}
[/mm]
[mm] A=\pmat{ \color{Red}1 & 1 & 0.004 \\ 0.004 & 1 & 0.004 \\ \color{Green}0.004 & 0.004 & 1}
[/mm]
[mm] A=\pmat{ \color{Red}1 & 1 & 0.004 \\ 0.004 & \color{Green}1 & 0.004 \\ 0.004 & 0 & 1}
[/mm]
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[mm] A=\pmat{ 1 & 1 & 0.004 \\ 0.004 & \color{Red}1 & 0.004 \\ 0.004 & \color{Green}0 & 1}
[/mm]
So, das Pivotelement ist ja nun nicht Null, aber irgendwie macht es jetzt kein Sinn mit der Null weiterzurechnen oder? Also wenn ich jetzt normal weiter machen würde, würde ich [mm] \color{Green}0*0.004=X [/mm] und dann 1-X.
Kommt mir falsch vor.
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Hallo DrNetwork,
> [mm]A=\pmat{ 1 & 1 & 0.004 \\ 0.004 & 1 & 0.004 \\ 0.004 & 0.004 & 1}[/mm]
>
> LR zerlegen mit Spaltenpivotisierung. 2-stellige
> Gleitpunktarithmetik
> Hi,
>
> ich hab eine Verständnis Frage, als Beispiel nehm ich mal
> die Aufgabe von oben.
> Stimmt meine Überlegung, Rot für Pivotelement, Grün
> nächster Schritt:
>
> [mm]A=\pmat{ \color{Red}1 & 1 & 0.004 \\ \color{Green}0.004 & 1 & 0.004 \\ 0.004 & 0.004 & 1}[/mm]
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> [mm]A=\pmat{ \color{Red}1 & 1 & 0.004 \\ 0.004 & 1 & 0.004 \\ \color{Green}0.004 & 0.004 & 1}[/mm]
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> [mm]A=\pmat{ \color{Red}1 & 1 & 0.004 \\ 0.004 & \color{Green}1 & 0.004 \\ 0.004 & 0 & 1}[/mm]
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> [mm]A=\pmat{ 1 & 1 & 0.004 \\ 0.004 & \color{Red}1 & 0.004 \\ 0.004 & \color{Green}0 & 1}[/mm]
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> So, das Pivotelement ist ja nun nicht Null, aber irgendwie
> macht es jetzt kein Sinn mit der Null weiterzurechnen oder?
> Also wenn ich jetzt normal weiter machen würde, würde ich
> [mm]\color{Green}0*0.004=X[/mm] und dann 1-X.
Mit dem Pivotelement bin ich einig.
Jedoch nicht mit der Markierung des nächsten Schrittes.
Nach dem Du das Pivotement der 1. Spalte bestimmt hast,
ist der nächste Schritt zunächst unterhalb des Pivotelements
Nullen zu erzeugen, bevor Du dann von der verbleibenden
2x2-Matrix wiederum das Pivotelement aus der 1. Spalte bestimmst.
Das Spiel geht so weiter, bis Du nur noch eine 1x1-Matrix hast.
Anstelle der Nullen unterhalb der Diagonalelemente finden dann
die Elemente Platz, die zu der Zwischen-/Endmatrix geführt haben.
>
> Kommt mir falsch vor.
Gruss
MathePower
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> Hallo DrNetwork,
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> > [mm]A=\pmat{ 1 & 1 & 0.004 \\ 0.004 & 1 & 0.004 \\ 0.004 & 0.004 & 1}[/mm]
>
> >
> > LR zerlegen mit Spaltenpivotisierung. 2-stellige
> > Gleitpunktarithmetik
> > Hi,
> >
> > ich hab eine Verständnis Frage, als Beispiel nehm ich mal
> > die Aufgabe von oben.
> > Stimmt meine Überlegung, Rot für Pivotelement, Grün
> > nächster Schritt:
> >
> > [mm]A=\pmat{ \color{Red}1 & 1 & 0.004 \\ \color{Green}0.004 & 1 & 0.004 \\ 0.004 & 0.004 & 1}[/mm]
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> > [mm]A=\pmat{ \color{Red}1 & 1 & 0.004 \\ 0.004 & 1 & 0.004 \\ \color{Green}0.004 & 0.004 & 1}[/mm]
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> > [mm]A=\pmat{ \color{Red}1 & 1 & 0.004 \\ 0.004 & \color{Green}1 & 0.004 \\ 0.004 & 0 & 1}[/mm]
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> > [mm]A=\pmat{ 1 & 1 & 0.004 \\ 0.004 & \color{Red}1 & 0.004 \\ 0.004 & \color{Green}0 & 1}[/mm]
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> > So, das Pivotelement ist ja nun nicht Null, aber irgendwie
> > macht es jetzt kein Sinn mit der Null weiterzurechnen oder?
> > Also wenn ich jetzt normal weiter machen würde, würde ich
> > [mm]\color{Green}0*0.004=X[/mm] und dann 1-X.
>
>
> Mit dem Pivotelement bin ich einig.
>
> Jedoch nicht mit der Markierung des nächsten Schrittes.
>
> Nach dem Du das Pivotement der 1. Spalte bestimmt hast,
> ist der nächste Schritt zunächst unterhalb des
> Pivotelements
> Nullen zu erzeugen, bevor Du dann von der verbleibenden
> 2x2-Matrix wiederum das Pivotelement aus der 1. Spalte
> bestimmst.
>
> Das Spiel geht so weiter, bis Du nur noch eine 1x1-Matrix
> hast.
>
> Anstelle der Nullen unterhalb der Diagonalelemente finden
> dann
> die Elemente Platz, die zu der Zwischen-/Endmatrix
> geführt haben.
Klar, ist ja auch so gemacht. Also du kannst bei der Matrix vor dem "---"
ein Kästchen um [mm] a_{31},a_{21} [/mm] malen
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:22 Di 01.02.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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