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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:21 Do 31.01.2008 | | Autor: | Assauer |
Man soll für u_xx = 3 u_tt eine nicht triviale Lösung angeben.
Ich habe es mit dem Ansatz
u(x,t) = [mm] e^{ax-\wurzel{3}t}
[/mm]
gemacht
dann u_xx und u_tt bestimmen, einsetzen und nach a auflösen, was +-3 wäre.
Meine Frage richtig oder falsch?
Oder muss man ein anderes Verfahren anwenden?
Ich danke allen die mir ein Tipp geben.
Sry für die wenige Zeit ... :(.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:44 Do 31.01.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Die Lösung ist nicht falsch, da man sie ja einsetzen und nachprüfen kann.
Wenn also nur irgendeine verlangt wird ists richtig.
allgemeiner wär [mm] u=C*e^{ax+bt} [/mm] und daraus [mm] a^2=3b^2 [/mm] also eins von beiden und C beliebig wählbar.
(warum grad [mm] b=-\wurzel{3}?)
[/mm]
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:48 Do 31.01.2008 | | Autor: | Assauer |
wir hatten dazu einmal eine Aufgabe da war statt der 3 ein c² und die Wellengleichung 3D und habe es versucht es hierauf abzuwenden wie man sieht bissel falsch wollte die algemeine Lösung ich habe vielmals zu danken!!!
Schönen Abend noch!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:42 Do 31.01.2008 | | Autor: | Assauer |
hi ich bin es nochmal,
müsste bei dem Ansatz vor dem b nicht noch ein minus vorstehen statt nen + ?
Bei der Probe kommt zwar das selbe raus, aber die ziehen trotzdem Punkte für so etwas ab.
Bei der 3-D Wellenfunktion war nämlich vor dem t ein minus vor, daher meine Unsicherheit.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 01:56 Fr 01.02.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
b und a können um die DGL zu lösen sowohl negativ als auch positiv sein.
Was physikalisch sinnvoll ist muss danach entschieden werden!
Ne Wellengleichung ist das sicher nicht! weil ja keinerlei Schwingung vorkommt.
halt! a und b können ja auch komplex oder rein imaginär sein, dann ists schon eher ne Welle!
d.h. du hast auch ne Lösung : Asinat*sinwt oder Asin(at+bt) usw.
Gruss leduart
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